Mathe -.- Quadratisch Ergänzung mit Ausklammern?

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Ich habe da so eine Technik mit Lücken in der Gleichung für die Übersicht.

y = (2x² + 3x) - 7                     Erst muss die 2 vor x² weg, also Ausklammern
y = 2 (x² + 1,5 x + .......) - ........ - 7        1,5 ist der Faktor 2b in der Binom.
                                                              Regel, also halbieren und quadrieren
y = 2 (x² + 1,5x + 0,75²) - 2 * 0,75² - 7   ich muss das, was ich addiert habe,
                                                              wieder kompensieren, wobei ich die 2
                                                              vor der Klammer nicht vergessen darf
y = 2 (x + 0,75)² - 8,125

Damit ist die quadratische Ergänzung vollendet, und die Scheitelpunktgleichung steht da.
S( -0,75|-8,125)            denn den x-Wert muss man noch umdrehen!

y=2x²+3x-7

y= 2(x²+1,5x) - 7

y=2(x+0,75)² - 0,75² * 2 - 7

S(-0,75 ; -8,125)

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