Masse radius propotional zur dritten Potenz Physik?

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1 Antwort

Die dritte Potenz des Radius R einer Kugel ist R³, bei R=1cm also 1cm³, bei R=2cm also 8cm³, bei R=3cm also 27cm³ usw.. Falls die Kugel homogen ist, was ihre Massendichte ρ anbelangt (d.h., ρ muss innerhalb der Kugen, also für r≤R, konstant sein), so ist ihre Masse

m = ρV = (4πρ/3)R³,

also insbesondere

m ∝ R³

mit (4πρ/3) als Proportionalitätsfaktor. Wie schon geschrieben wurde, eine Verdopplung des Radius verachtfacht die Masse. Deshalb ist übrigens die Schwerkraft einer Kugel konstanter Dichte an der Oberfläche proportional zu R.

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