Mal wieder Mathe - Hilfe!?

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4 Antworten

Hallo,

die Steigung ist der Tangens zum Steigungswinkel. Wenn Du diesen Tangens mit 100 multiplizierst, bekommst Du die Steigung in Prozent heraus.

tan (31)=0,6. Die Steigung beträgt also 60 %

Der Tangens, der zu 50° gehört, ist etwa 1,19. Du hast es also mit einer Steigung von 119 % zu tun.

Herzliche Grüße,

Willy

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Was genau verstehst daran nicht?

Die Steigung ist das Verhältnis der Entfernung zur Höhe oder umgekehrt.

Wenn auf einer Landkarte schaust, dass ein Ort 5 km von Dir entfernt liegt und 2500 m höher, als dort, wo jetzt bist, hast eine Steigung von 5000 / 2500 = 0,5 = 50%.

Bei einem Steigungswert kleiner oder gleich 1, also unter 100%, hast einen Steigungswinkel kleiner oder gleich 45 Grad, ist er größer 1, also über 100%, ist der Winkel über 45 Grad.

Anschaulich hättest folgendes Modell:
Du legst ein Brett mit 1 m Länge auf eine ebene Fläche und schlägst an dessen Ende einen Pfahl in den Boden mit 1 m Höhe, der genau senkrecht steht.
Wenn jetzt ein weiteres Brett an den Anfang des ersten und dessen Ende oben auf den Pfahl legst, hat es eine Steigung von 100%, weil 1 m (Länge) / 1 m (Höhe) = 1 = 100%.

Den Winkel bekommst über die Tangensfunktion:

tan (alpha) = Höhe / Länge

wobei gilt, dass die Höhe senkrecht auf der Länge stehen muss, also im Winkel von 90 Grad.

alpha = arc tan (Höhe / Länge)

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für A brauchst du mindestens 2 Werte, genauso wie für B

Weißt du denn bei A wie lang die Straße ist?

Und bei B?

Wie lauteten exakt die Aufgaben?

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Kommentar von iokii
08.05.2016, 09:59

Das reicht schon so an Informationen.

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Kommentar von MatthiasHerz
08.05.2016, 10:08

Die Steigung gilt an allen Stellen.

Die unbekannte Größe ist die Höhe, die Entfernung kannst mit 1 m, 100 m, 1000 m annehmen, völlig egal.

tan Winkel = Höhe / Entfernung

Höhe = tan 31 Grad * 1000 m

Steigung in % = Entfernung / Höhe * 100

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Mach dir mal ne Skizze, mit Steigungsdreieck. Die Lösung müsste sin/cos/tan(31) sein (eins von denen).

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