Lotfußpunktverfahren (Abstand Punkt/Ebene)

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Also: Du hast ja den Punkt gegeben und die Ebenengleichung in Koordinatenform. Das bedeutet, dass du somit auch gleich den Normalenvektor mitgegeben hast, nämlich n:(1/1/2) (ist halt jetzt blöd, dass ich das hier so dumm schreiben muss, musst es dir eben untereinander denken ;) ) Damit kannst du dann sofort die Lotgerade bilden, indem du einfach den gegeben Punkt für den Ortsvektor und den Normalenvektor für den Richtungsvektor nimmst (So kommst du auf den Vektor g in deiner zweiten Zeile). Danach setzt du wiederum diesen Vektor in die Koordinatengleichung vom Anfang ein. Also wenn du es dir so besser vorstellen kannst: Die Koordinatengleichung ist: ax+by+cz=d

Also rechnest du jetzt a(4+r1)+b(4+r1)+c(5+r2)=d Das in der Klammer sind die 1, 2 und 3 Zeile des Vektors. Also jetzt im Beispiel: 1(4+r)+1(4+r)+2(5+2r)=6 Ich hoffe, es ist jetzt klarer? Hast du den Rest dann verstanden? Ansonsten sag es, dann versuch ich es nochmal etwas deutlicher zu erklären :)

ich habe es noch nicht ganz verstanden.

Also kann ich das so verstehen, dass die zahl mit der r multipliziert wird identisch mit a bzw. b bzw. c ist?

Also a(4+ra)+b(4+rb)+c(5+rc)=6

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@Xanima

Da der Normalenvektor sowohl der Richtungsvektor der Lotgeraden ist, als auch in der Koordinatenform a,b und c: ja.

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du setzt doch in die koordinatenform der ebene ein; für x setzt du 4+r ein und für y setzt du 4+r ein und für z setzt du 5+2r ein und die 2 vor der klammer kommt von der 2 vor dem z in der ebenengleichung x+y+2z=6

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