Lorentzkraft auf einzelne Ladungen (Radius-Kreisbahn)?

1 Antwort

Also, an der Formellässt sich ablesen:

  • Je größer die Masse des ladungsbehafteten, durch die Lorentzkraft beschleunigten Körpers, desto größer der Radius der Kreisbahn.
  • Je schneller die Ladung sich bewegt, desto größer der Radius der Kreisbahn.
  • Je größer die Ladung, desto kleiner die Kreisbahn.
  • Je stärker das Magnetfeld, desto kleiner die Kreisbahn.

Die kreisbahn ist eben proportionel zu allem im Zähler und antiproportional zu allem im Nenner.

Der Betrag der Geschwindigkeit ändert sich nicht, denn die Lorentzkraft wirkt immer orthogonal zum Geschwindigkeitsvektor. Das bedeutet, dass die zum Geschwindigkeitsvektor parallele oder antiparallele Komponente der durch die Lorentzkraft bewirkten Beschleunigung immer null ist. Es wirkt also keine Beschleunigung in oder gegen die Richtung der Geschwindigkeit, weshalb sich ihr Betrag nicht ändert, sondern lediglich ihre Richtung.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

okay d.h. der Radius der Kreisbahn verändert sich nicht wenn die Geschwindigkeit normal zum Magnetfeld und die Stärke des Magnetfeldes verdoppelt werden. Oder ?

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@Minimimi18M

Genau, wenn beide verdoppelt werden, dann ändert sich der Radius nicht, denn dann kommt der Faktor 2 sowohl in den Zähler als auch in den Nenner und hebt sich dadurch wieder auf:

(m * (2v)) / (q * (2B)) = (2 * m * v) / (2 * q * B)

= (2 / 2) * ( (m * v) / (q * B)) = 1 * r = r

Leider kann ich in Antworten wohl keine Formeln eingeben. Hoffentlich ist das hierüber einigermaßen lesbar.

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@hajimurat

Aha okay. Aber wie verändert sich der Radius, wenn die Ladung und die Stärke des Magnetfeldes verdoppelt werden ?

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@Minimimi18M

Wenn Ladung und Magnetfeldstärke verdoppelt werden, werden ja beide Größen um den Faktor zwei erhöht. Dann stehht im Nenner:

(2 * q) * (2 * B) = 2 * 2 * q * B = 4 * q * B, alsom vergrößert sich der Nenner um den Faktor vier. r wird also auf ein Viertel verkleinert.

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@hajimurat

Aber wie verändert sich der Radius der Kreisbahn, wenn die Masse der Ladung größer ist? Welche Bedeutung hat dies bei der Massenspektrometrie?

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@Minimimi18M

Wenn die Masse der Ladung wächst, wächst auch der Radius der Kreisbahn, also bei größerer Masse ist auch der Kreisbahnradius größer. Bei der Massenspektroskopie werden geladene Körper durch die Lorentzkraft auf Kreisbahnen gelenkt. Ladungen mit verschiedenen Massen (eigentlich Masse-zu-Ladung-Verhältnissen q/m, aber die Masse lässt sich berechnen, sofern die Ladung bekannt ist) treffen aufgrund der verschiedenen Radien an verschiedenen Stellen auf den Detektor. Daraus lässt sich der Radius der Kreisbahn bestimmen und den Ladungen ihr Ladung-zu-Masse-Verhältnis bzw. ihre Masse, wenn die Ladung bekannt ist, zuordnen. Die Körper mit dem größeren Masse-zu-Ladung-Verhältnis bzw. mit der größeren Masse bei gleicher Ladung, haben einen größeren Radius und treffen weiter außen auf den Detektor.

Also nochmal zusammengefasst: Bei größerer Masse haben die Kreisbahnen der Ladungen einen größeren Radius. Die unterschiedlichen Radien werden bei der Massenspektroskopie gemessen und daraus kann bei bekannter Ladung die Masse der geladenen Körper berechnet werden.

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