Lorentz-Transformation, Physik

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Die Lorentz-Transformation ist eine Formel zur Berechnung der Relativität von Länge, Zeit und träger Masse. Die aus der Lorentz-Transformation abgeleiteten Formeln sind also die zur Zeitdilatation (Zeitdehnung), Längenkontraktion und Ermittlung notwendiger kinetischer Energie.

Bei Deinem Beispiel gehst Du von 0,5 c aus, was also halber Lichtgeschwindigkeit und somit 299792458 m/s (im Vakuum) entspricht. Ausgehend davon sind 600 Meter in etwa 0,000002 Sekunden überwunden und selbst 3 km in etwa 0,00001 Sekunde. Dadurch also von mehreren Sekunden bei so kurzen Entfernungen zu sprechen, ist sehr abwegig.

Du müsstest schon eine wesentlich größere Entfernung bei einer für die Lorentztransformation relevanten Geschwindigkeit verwenden, selbst wenn Du nur 50% der Lichtgeschwindigkeit für das Beispiel verwenden möchtest. Wie wäre es beispielsweise mit der durchschnittlichen Distanz zwischen Erde und Mond oder Erde und Sonne?

deine formeln können nicht ganz stimmen:

g=1/Wurzel(1-v²/c²)

t' = g * (t - vx/c²)

x'=g * (x - vt)

ich komme auf t'=3.46 s und x'=-520000 km

zwei wichtige hinweise noch zu solchen beispielen:

3 Sekunden später gibt es 2 km entfernt weiter eine Explosion.

ich nehme an du meinst sowohl entfernungs- als auch zeitangabe im bezugssystem des bahnhofs. so etwas sollte bei solchen aufgaben immer dazu geschrieben werden.

Wann realisiert der Beobachter im bewegenden Zug die Explosion?

ich habe das beispiel jetzt so gerechnet: zu welchen zeitpunkt und an welchen ort ereignet sich die explosion im bezugssystem des zuges, einfach weil das genau die aussage der lorentztransformation ist und du wahrscheinlich ein derartiges beispiel gemient hast. realisieren, d.h. wahrnehmen tut der beobachter im zug das eregnis zu einem viel späteren zeitpunkt und in viel größerer entfernung, da dazu erst zumindest ein lichtstrahl von dem ereignis zu ihm gelangen muss. das ist aber eine andere aufgabe, die reine lorentztrafo sagt dir nur die koordinaten (zeit und raum) eines ereignisses in einem anderen bezugssystem.

Hallo,

ja das hat schon mit Lorentztransformation zu tun. Deine Formel sind nur falsch! Du hast den Faktor 1/wurzel(1-v²/c²) vergessen.

Außerdem hat das Beispiel große Schwächen. Man könnte z.B. sagen: "Der Schall der Explosion hat auch eine Geschwindigkeit. Wenn der Schall also hinter dem Zug entsteht, kann der Reisende die Explosion nicht hören." Das ist sehr wahrscheinlich denn der Zug legt ja in den zwei Sekunden etwa 300000km zurück und ist schon über alle Berge, wenn die Explosion passiert...

Ich würde es so versuchen: Ein Zug steht am Bahnhof und ist 100m lang. Nun fährt er los und hat nur eine Geschwindigkeit von 0,5c. Ein Zuginsasse will nun erneut die Länge des Zugs ausmessen und kommt nun auf das Ergebnis:

L0 = x'[Ende] - x'[Anfang] = L/wurzel(1-v²/c²)

=> L = L0 wurzel(1-v²/c²) = 100m wurzel(0,75) = 86,6 m

Die Fahrt von seinem Bahnhof zum nächsten (durch den der Zug durchfährt) hat aus seiner Sicht nun insgesamt 1min gedauert. Zufällig hat er aber im vorbeifahren die Bahnhofs Uhr gesehen, die ihm anzeigt, dass die Fahrt so lange gedauert hat:

=> t = t0 wurzel(1-v²/c²) = 0,866min

L0 ist die Länge des Zugs im normalen System also x'[Anfang] - x'[Ende] und t0 ist die Zeit im normalen System also t'[Anfang] - t'[Ende].

VG

Für den

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