Logik-Aufgabe (Mathematik)

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8 Antworten

Algebraisieren der Aufgabe:

Nennen wir die größte der Zahlen a. (Ich nehme die größte, weil die in der Aufgabenstellung vorkommt, das erspart Denk- und Schreibarbeit.)

Dann sind die drei Zahlen

a-2, a-1, a

Die Summe hiervon ist in der Aufgabenstellung als x gegeben. Also

x =(a-2) + (a-1) + a = 3 * a - 3

Auflösen nach a ergibt

a = (x+3) / 3

Da hast du dich wohl bei der Antwort verschrieben.

Chvancuslongus 26.06.2014, 21:58

So kann man das natürlich auch sehen stimmt :D

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Deena22 26.06.2014, 22:03

Vielen, vielen Dank! :) Und dir ist sogar aufgefallen, dass ich mich bei der Antwort vertippt hab! Ich hatte es selbst erst gerade bemerkt.

Danke schön!

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Volens 27.06.2014, 21:23

Der Ansatz von PWolff ist tatsächlich der beste, auch wenn man mit a anfängt.
Die drei Zahlen sind dann
a | a + 1 | a + 2
Deren Summe soll x sein,also

x = 3a + 3 ... | - 3
x - 3 = 3a .... | / 3
(x -3) / 3 = a

Damit hätte man aber eine Darstellung der ersten Zahl a. Die größte ist jedoch
a + 2
Das wäre dann a + 2 = ((x -3) / 3) + 2
a + 2 = (x - 3 + 6) / 3 ............ nach Erweiterung
a + 2 = (x + 3) / 3


Man sollte also in der Beweisführung nicht x und a verwechseln, was mir gestern unterlaufen ist.
[ Sonst passiert einem das immer mit X und U ... ]

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Solltest du das nächste Mal über eine Textaufgabe stolpern, merk dir mal diesen Link.
Vermutlich kannst du solche Aufgaben dann sogar ohne zu fragen lösen.

http://www.gutefrage.net/tipp/deutsch---mathematisch

Volens 27.06.2014, 01:19

Ich gehe aber weder mit deiner falsch geschriebenen noch mit der anderen Lösung konform.

Die drei aufeinander folgenden Zahlen heißen
x | x + 1 | x + 2 . Dann ist die größte die letzte der drei, also (x + 2).
Wo soll da ein Bruch herkommen?

Nehme ich die Summe der Zahlen, erhalte ich
3 x + 3 = 3 (x + 1)

Auch der Mittelwert kann nicht gemeint sein, der wäre zwar zunächst ein Bruch, wobei sich aber die 3 wieder herauskürzt:
(3 (x + 1) ) / 3 = x + 1
was ja auch ganz logisch die mittlere Zahl der drei ergibt.


Natürlich kann man die größte der drei Zahlen auch ohne jegliche Rechnung angeben, aber Intuitionalisten, die wir ja nun mal alle [ manchmal ] sind, wollen wir doch alles richtig ausrechnen. :-)

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Rein logisch gedacht: Wenn du 3 auf einander folgende Zahlen hast, dann kannst du der Größten 1 weg nehmen und dies der Kleinsten spendieren (in der Politik nennt man das "Umverteilung" grins), dann hast du 3 gleiche Zahlen.

Daraus folgt aber zwingend logisch, dass die Größte Zahl um 1 größer als ein Drittel der Summe, also x/3+1.

Diese Logik kann man natürlich auch algebraisch formulieren, wie das PWolff schon sehr gut erklärt hat.

Für mich stimmt da was nicht: Wenn die größte =
x/3+3 ist, dann ist die zweitgrößte =
x/3+2 und die drittgrößte =
x/3+2. Also die Summe x der drei ist
x = x/3+3 +x/3+2 +x/3+1
x = 3x/3 +3+2+1
x = x + 6 ???
0 = 6 ???
Denkfehler oder soll der Nachweis erfolgen, dass das nicht geht?

Was willst du auf einer Ratgeberplattform mit einer Logikaufgabe aus der Mathematik??

Volens 27.06.2014, 01:03

Das ist eine ganz gewöhnliche Textaufgabe, für die man guten Rat einholen kann.

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x=y+(y+1)+(y+2) x=3y+3 -3 x-3=3y \:3 (x-3)/3=y Das müsste das ergebnis sein. y ist eine belibige zahl. Die größte der drei zahlen ist dann y+2. Hast du x gegeben ? X/3+3 stimmt nicht

Ich bedank mich schon mal für die vielen Antworten! Ich glaube aber, mir ist ein Fehler beim Eintippen der Lösung passiert.

Die Lösung lautet x+3/3.

Also es ist ein Bruch. Im Zähler x+3 und im Nenner 3. Ist natürlich nicht dasselbe wie oben beschrieben. Tut mir leid!

erste Zahl: a zweite Zahl:a+1 dritte Zahl: a+2 Summe: x=3a+3

Alles klar?

fairytale48 26.06.2014, 21:55

Die von dir angegebene Lösungx/3+3 ist also falsch. DIe richtige Formel für die größte der drei Zahlen ist x/3+1. Die Frage ist keine Logikfrage sondern simple Zahlentheorie oder vielleicht auch Algebra.

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