Logarithmusgesetze leicht gemacht?

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

ld (4) = 2, denn 4 = 2 * 2. ld (64) = 6, denn

64 = 2 * 32 = 2^2 * 16 = 2^3 * 8 = 2^4 * 4 = 2^5 * 2 = 2^6.

Was ist denn ld (128/8)? ld steht übrigens für "logarithmus dualis" und bedeutet soviel wie "Logarithmus zur Basis 2".

Und was ist LOG10 (1000^7)?

ah jetzt ergeben logarithmen für mich wenigstens einen sinn, ich wusste garnicht, also uns wurde garnicht erklärt, dass es überhaupt ewas mit der Basis zu tun hat. interessant. Man ist unser Lehrer schlecht.

LOG10 (1000^7) = 7 * LOG10 (1000)

7 * LOG10 (10^3) aber da wüsste ich jetzt nicht weiter.

0
@JustPurple

gut, 7 * LOG10 (10^3) kannst du ja nach derselben Potenzregel vereinfachen:

= 7 * 3 * LOG10 (10). Nun musst du wissen, dass LOGa (a) = 1 ist, denn a^1 = a.

=> 7 * 3 * Log10 (10) = 7 * 3 * 1 = 21. Ich habe übrigens eher damit gerechnet, dass du die Aufgabe so löst:

Du hast 7 * LOG10 (1000). Nun ist LOG10 (1000) = 3, denn

1000 = 100 * 10 = 10^2 * 10 = 10^3.

=> 7 * LOG10 (1000) = 7 * 3 = 21.

Aber dass du gesehen hast, dass du hier 1000 als 10^3 zusammenfassen konntest, ist fast noch besser ;)

0
@Melvissimo

ok, also wären dann:

LOG3 (9^4) = 4 * LOG3 (3^2) = 4 * 2 * 1 * LOG3 (3) = 8 ? oder ist mir da ein fehler zwischen gekommen?

0
@JustPurple

Nein, das ist absolut richtig. Nochmal dazu, was der Logarithmus eigentlich ist:

LOGa (b) ist die Lösung der Gleichung a^x = b. Also ein bisschen schwammig formuliert: LOGa (b) löst die Frage: "Wie oft muss ich a mit sich selbst multiplizieren, damit b rauskommt?"

0

2^? = 4 also ?=2 und 2^?=64 also ?=6

also 2+6=8

also Lösung ist 8

aaaah! man muss die zahlen also auf eine gemeinsame basis bringen, also in dem fall 2 und die potenzen dann in dem fall einfach addieren? hätte man in dem fall nun:

LOG5 (125:5) wäre die Lösung:

LOG5 (125) - LOG5 (5) = LOG (5^2) - LOG5 (5)

2+1 = 3 ? Muss man dann irgendwie weiterrechnen, also wenn das nun richtig wäre.

0
@Ellejolka

ah stimmt, kleiner denkfehler. und das mit dem ende muss man ja auch mit - statt + lösen, ok, ich denke mal ich habs raus und kann mich dann weiter mit dem buch beschäftigen. danke!

0

Was möchtest Du wissen?