Logarithmus Ungleichung

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4 Antworten

Der Logarithmus nützt hier nichts, weil n sowohl als Faktor als auch alös Exponent auftritt.

Ich würde folgendes machen:

n/3^n<=1/2^n

n <= 3^n / 2^n = (3/2)^n

jetzt versuche zu zeigen, dass (3/2)^n schneller wächst als n.

n/3^n<=1/2^n | Potenzrechnung geht vor Punktrechnung, mal 3^n

n <= 3^n/2^n = 1,5^n | ist wahr für n Element IR

...es ist Aufgabe 6 ;-)

Es geht mit Induktion. Wenn die schon dran war.

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