Logarithmus mit fehlende, also ohne Basis

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Die Basis ist angegeben, nämlich a. Die Zahl hinter dem Gleichheitszeichen ist der Logarithmus. So kommt man auf die Umformung.
Logarithmus ist ein anderes Wort für Hochzahl.

a ^(-4) = 16 Minus im Exponenten auflösen
1/(a^4) = 16 davon wieder die Kehrwerte
a ^ 4 = 1/16 und da nun 16 = 2^4 ist

a ^ 4 = (1/2) ^4
a = 1/2

-4 = log_ a (16) =

Mit binärem Logarithmus  und 

 log_ a (x) =  lb(x) / lb(a) 

( wie auch  = log_ c (x) / log_ c (a) für bel. Basis c )

lb (16) / lb (a) =

  • mit 2^4 = 16 ⇔ lb (16) = 4

4 / lb (a);

  • umstellen nach lb (a)

lb (a) = 4 / (-4) = -1; | 2^(Term)

a = 1/2

umschreiben zu a^(-4) = 16 → a=1/2

Schaschlicktopf 01.12.2013, 18:49

Könntest du vielleicht einen Rechenweg für dumme zeigen? Was meinst du mit umschreiben

0
Ellejolka 01.12.2013, 19:01
@Schaschlicktopf

a=a und b=16 und c= -4

also a^-4 = 16 Potenzgesetz 1/a^4 = 16 oder a^4 = 1/16 also a= 1/2

weil 1/2 • 1/2 • 1/2 • 1/2 = 1/16

0

Was möchtest Du wissen?