Logarithmus mit Basiszahl?

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1 Antwort

Wenn du z. B. die Gleichung

14^x = 196

lösen sollst, dann suchst du ja den Exponenten zur Basis 14, für den 196 herauskommt. Das ist der Logarithmus mit der Basis 14 von 196, also

der Logarithmus zur Basis 14 ist die Umkehrfunktion von 14^x.

log(14) 14^x = x.

Auch log und ln haben solche eine Basiszahl, nämlich 2 (log) und e (ln):

log 2^x = x , ln e^x = x.

Für die Anfangsgleichung heißt das:

14^x = 196

log(14) 14^x = log(14) 196

x = log(14) 196

x = 2 (weil 14² = 196)

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