Logarithmus hilfee?

2 Antworten

1/300*x*(1,06*x-1)*1/(1,06-1)=1312,3848

Hilfsvariable b=1312,3848

1/300*1/(1,06-1)*x*(1,06*x-1)-b=0 mit (1,06-1)=0,06 u. 300*0,06=18

0=1/18*x*(1,06*x-1)-b aus multipliziert

0=1,06/18*x^2-1/18*x-1312,3848

Lösung mit meinen GTR,Casio x1=148,8133 und x2=-149,7566

Wir haben hier eine Parbel vor uns,mit der Form f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

Nullstellen in "Handarbeit" ermitteln,mit der p-q-Formel,siehe Mathe-Formelbuch "quadratische Gleichung"

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)^2-q)

Normalform 0=x^2+p*x+q

0=1,06/18*x^2-1/18*x-1312,3848 dividiert durch 1,06/18=0,05888...

ergibt 0=x^2-0,943*x-22285,778.. also p=-0,9943 und q=-22285,778

x1,2=-(-0,943)/2+/-Wurzel((-0,943/2)^2-(-22285,778))

x1,2=0,4715+/-149,28..

HINWEIS: Hier brauchst du nur die Nullstellen der Parabel berechnen.

allgemeine Form y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)^2+ys

Scheitelkoordinaten bei  xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)^2b/(4*a2)+ao

Normalform 0=x^2+p*x+q

Gemischtquadratische Form 0=x^2+p*x mit q=0

Nullstellen bei x1=0 und x2=-p

Warum verwendest Du einmal ":" und einmal "/" als Divisionszeichen?!? Mit Logarithmen hat das wie es da steht auch nichts zu tun. Hinten den Nenner (1,06-1) kannst Du ausrechnen (=0,06) und durch "* 0,06" eliminieren; das Gleiche mit "* 300". Dann rechnest Du links das Überbleibsel x * (1,06x-1) aus, bringst die rechte Seite nach links und nutzt die abc-Formel oder durch 1,06 teilen und die pq-Formel verwenden...

Sollte die Gleichung anders zu interpretieren sein, dann musst Du sie besser nochmal mit den richtigen Zeichen notieren.

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