Brauche Hilfe bei der Frage 3, komme immer nicht weiter? Wieviel Prozent sind im Jahr 2020 noch vorhanden??
Cäsium 137 hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren.
- Zu Beginn der Beobachtung sind 200 mg Cäsium 137 vorhanden. Bestimmen Sie die Exponentialfunktion, die den Zerfall des Cäsiums 137 mit dem Anfangswert beschreibt!
- Wie viel Prozent beträgt die Abnahme nach einem Jahr?
- 1986 ereignete sich der GAU in Tschernobyl. Dort wurden große Mengen von Caesium-137 freigesetzt. Wie viel Prozent dieses Cäsiums sind im Jahr 2020 noch in der Natur vorhanden?
Also dann würde das heißen, ich muss wo die 34 Jahr eintragen? Bisher bin ich hier angelangt: f(x)= 100 . 0,9792
Sorry bin neu hier im Forum, musste mich hier gerade erstmal zurechtfinden. :-)
Mein Ergebnis lautet nun: 48,9 Jahre?? Ist ds richtig?
PS: Ich bin wirklich keine Leuchte in Mathe.
1 Antwort
Hallo Danni,
Für diese Aufgabe musst du dir erstmal bewusst werden was Halbwertszeit bedeutet. Das bedeutet einfach nur plump ausgedrückt "wann ist das Caesium nur noch zur Hälfte beständig":
Startwert mal e^kx=100.
k ist hierbei der wichtige Faktor!
Jetzt auflösen.
Viele Grüße
Ich habe erst den oberen Teil deiner Frage gesehen. Da die Halbwertszeit schon gegeben ist (34) ist nur nach der Prozentzahl (k) gesucht. Das bedeutet:
Startwert = 200
Halbwertszeit = 33 Jahre
Masse an Caesium nach 33 Jahren = 100
Alles in die Formel packen und fertig ;-)
Also dann würde das heißen, ich muss wo die 34 Jahr eintragen? Bisher bin ich hier angelangt: f(x)= 100 . 0,9792