Logarithmus Basis berechnen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du kannst die Gleichung x = a^b weiter umstellen und nach a auflösen: a = x^(1/b).

Alternativ: Schreibe log_a(x) um als:

log_a(x) = ln(x)/ln(a)

und löse nach a.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hallo,

ist im Grunde gar nicht so schwer, wenn Du Dir klarmachst, was log a(y)b bedeutet.

a^b=y

Wenn a, also die Basis, gesucht ist, y und b aber bekannt sind, ist a die b. Wurzel aus y.

Beispiel:

log a (3)=4

a^4 ist also 3. Dann muß a die 4. Wurzel aus 3 sein.

Wenn Du nun irgendwelche krummen Wurzeln hast, z.B. die 3,1. Wurzel aus 7,81, nimmst Du irgendeinen Logarithmus von 7,81, teilst ihn durch 3,1 und potenzierst mit dem Ergebnis die Basis des Logarithmus, z.B. e, wenn Du den ln benutzt, den Du auf jedem Taschenrechner findest.

Somit kannst Du a nach folgender Formel berechnen:

Wenn gilt: log a(y)=b, dann a=e^[ln(y)/b]

log a (7,81)=3,1

a=e^[ln(7,81)/3,1]=1,940671135, die gesuchte Basis, 

denn 1,940671135^3,1=7,81

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

x = a^b

dann

a = b. wurzel aus x

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?