Logarithmus Aufgaben Mathematik

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4 Antworten

1) 5^? = 1/25 dann weißt du ? = -2

2) a^(1/2) = 2 dann weißt du a=4

3)loggesetze : lg2 + 4x lg3 = (6x-7) lg5 klammer lösen

lg2 + 4x lg3 = 6x lg5 -7 lg5 alles mit x nach links und x ausklammern

x(4 lg3 - 6 lg5) =-7 lg5 - lg2 und durch klammer teilen;

x= 2,27267..

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bei 1.) forme die Darstellung mit den Logarithmengesetzen um. Wie sieht der Logarithmus bei Brüchen aus?bei 2.) entlogarithmiere das ganze, so dass a^(1/2) auf der anderen Seite steht. Dann kannst du mit Potenzgesetzen "a" errechnen!MFG

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Kommentar von barlas
19.06.2011, 17:46

bei 1. habe ich es so umgeformt:5^x = 1/25 l lnx*ln(5) = ln(1/25) I /ln(5)x = ln (1/25)/ln(5)x = 2

bei 2.:a^1/2 = 2dann weiß ich nicht mehr weiter.bei 3. auch nicht. wäre super wenn du es schritt für schritt für mich rechnen könntest :)

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Kommentar von mathgeek007
19.06.2011, 17:46

PS: Schau dir den Graphen der Logarithmusfunktion an! Wo ist die Nullstelle? Wann ist er kleiner als 0 und wann größer?

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2*3^4x = 5^(6x-7) | ln ()

ln(2) + 4x * ln (3) = (6x -7) * ln(5)

Ausklammern und nach x auflösen

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log(5) * (1 / 25) = 0.0279588002 log a (2) = 1/2 ist richtig2*3^4x = 5^(6x-7²) !!!

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Kommentar von mathgeek007
19.06.2011, 17:38

ich glaub du bist auf die Darstellung reingefallen :)bei 1.) ist das Ergebnis gesucht, wenn der Logarithmus zur Basis 5 vorgegeben ist.bei 2.) ist a gesucht und bei 3.) ist x gesucht.

MFG

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