Logarithmen vereinfachen,aber wie ?

Logarithmen 1 - (Mathematik, Potenzen) Logarithmen 2 - (Mathematik, Potenzen)

2 Antworten

Wichtig ist: Logarithmen kannst du nur vereinfachen, wenn innen drin Multiplikationen oder Potenzen sind, mit Additionen kannst du nichts anfangen. Andersrum gehts schon. Zu deinen Aufgaben

lg(x² + 20x + 100) = lg((x + 10)(x + 10))
= lg(x + 10) + lg(x + 10) = 2 lg(x + 10)

Heißt also, wenn du innen multiplizierst, kannst du außen Logarithmen addieren. Alternativ kannst du auch schreiben

lg(x² + 20x + 100) = lg((x + 10)²) = 2 lg(x + 10)

Wenn du also innen eine Potenz hast (²), kannst du sie als Faktor vorziehen. Zur anderen Aufgabe

lg(6x+42) = lg(6(x + 7)) = lg(6) + lg(x + 7)

Ob das nun leichter ist, weiß ich nicht. Aber so kann mans umformen.

wie würde das ganze bei lg(1/4*x) aussehen ? 

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Hallo,

die erste Aufgabe formst Du ein wenig um:

lg(x²+20x+100)=lg(x+10)²

Den Exponenten kannst Du als Faktor vor den Logarithmus holen:

2*lg(x+10)

Bei der zweiten kannst Du 6 ausklammern:

lg[6*(x+7)]=lg(6)+lg(x+7)

Herzliche Grüße,

Willy

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