Logarithmen aufgabe mit 2ln?

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4 Antworten

Beachte dass     2 * ln(x) = ln x²    ist (3. Potenzgesetz).
Solche Rechenfunktionen kan man immer streichen oder hinzufügen, wenn man es links und rechts gleichzeitig tut.
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http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

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Kommentar von Volens
08.07.2016, 19:33

Um e brauchst du dich gar nicht zu kümmern.
Wenn   ln a = ln b,   dann ist auch
                a =     b

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Du ziehst die "2" erstmal in den Logarithmus und entlogarithmierst dann. Da steht dann

15/(4-x)=x^2

und das lässt sich leicht lösen.

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Kommentar von Wechselfreund
09.07.2016, 00:06

15/(4-x)=x^2

15 = 4x^2 - x^3

und das lässt sich leicht lösen.

Naja...

 

 

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meinst du 15/4 - x oder 15/(x-4) also beides im Nenner?

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Also ich hätte zuerst auch die 3. Potenzregel/-gesetz angewendet:

ln(15/4-x) = ln(x^2)

Dann kann man auch die 2.Regel anwenden:

ln(15) - ln(4-x) = ln(x^2)

Dann e anwenden:

15 - 4 - (-x) = x^2

Dann vereinfachen:

x^2 - x - 11 = 0

Anwendung der p/q Formel:

x1/2 = 0,5 +/- Wurzel aus (0,5^2 + 11)

In den Taschenrechner tippen und fertig.

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Kommentar von Wechselfreund
09.07.2016, 00:04

ln(15) - ln(4-x) = ln(x^2)

Dann e anwenden:

e^(ln(15)-ln(4-x)) = x^2

e^(ln(15)) : e^ln(4-x)) = x^2

15/(4-x) = x^2

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Kommentar von sergio333
09.07.2016, 00:27

Du hast natürlich vollkomen recht. Tut mir leid:)

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