log4 1/4 = x

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7 Antworten

Der Umkehrfunktionen-Rechner http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

kann auch log(x) zur Basis y, also bei x 1/4 und bei y 4 eintragen. Natürlich sollte man die Log-Gesetze können, aber zur Kontrolle (besonders bei extrem großen Zahlen) ist er geeignet.

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Geh doch einfach zur Definition zurück: loga (b)=x ist äquivalent mit a^x=b, d.h. gesucht ist der Exponent zu a, so dass sich b ergibt. Für deine Aufgabe heißt das: Gesucht ist der Exponent zu 4, so dass sich 1/4 (also das Reziproke) ergibt, also x=-1. Es ist also eine Kopfrechenaufgabe - für diejenigen, die die Definition von Log im Kopf haben.

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Entweder direkt, wenn der Taschenrechner die passende Taste hat, ansonsten:

log (1/4) / log (4) = x x = -1

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Wozu braucht man da einen Taschenrechner? Ansonsten gilt:

log x (y) = log a (y) / log a (x)

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das ergebnis ist -1

mit deinem TR kann ich dir nicht weiterhelfen, hab wohl ein anderes modell ^^

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Dafür braucht man keinen Taschenrechner. Es gilt:

log _ a ( b ) = log ( b ) / log ( a )

und

log ( a / b ) = log ( a ) - log ( b )

.

Also:

log _ 4 ( 1 / 4 ) = log ( 1 / 4 ) / log ( 4 )

= ( log ( 1 ) - log ( 4 ) ) / log ( 4 )

= ( 0 - log ( 4 ) ) / log ( 4 )

= - log ( 4 ) / log ( 4 )

= - 1

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gar nicht, dazu benutzt man logarithmusgesetze.

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