Lösungsweg Matheaufgabe?

2 Antworten

a*b = 4*(a+b)

Wir nehmen zunächst an, dass b <= a.

Dann ist a*b = 4*(a+b) <= 4*(a+a) = 8*a, also b <= 8.

Außerdem ist a*b = 4*a + 4*b, also a*(b-4) = 4*b,

daraus folgt b > 4. Damit kann b nur 5, 6, 7 oder 8 sein.

Für b = 5 ist a * 1 = 4 * 5, also a = 20.

Für b = 6 ist a * 2 = 4 * 6, also a = 12.

Für b = 7 ist a * 3 = 4 * 7 (keine Lösung)

Für b = 8 ist a * 4 = 4 * 8, also a = 8.

Also haben wir die Paare (20, 5), (12, 6) und (8, 8) und unter Wegfall der Einschränkung b <= a auch (6, 12) und (5, 20).

Fange doch mal mit der mathematischen Schreibweise für "deren Produkt das vierfachr ihrer Summe" an :) Vielleicht bekommst du dann eine Idee zur Lösung

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