Lösungsmenge eines LGS L angeben?

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1 Antwort

Es kommen deshalb Vektoren heraus, weil das LGS nicht genau lösbar ist.
Soll heißen, dass die anderen Variablen immer von MINDESTENS einer abhängig sind.

Sagen wir mal, du hast die 3 Variablen x, y und z.

Wenn du alles richtig gerechnet hast, kommst du am Ende auf
x = -2 - z
y = 1 + z
z = z

Der allgemeine Vektor ist ja (x y z). Dieser ist dann ja gleich ((-2-z) | (1+z) | z)

Jetzt kann man den Vektor aufspalten in ((-2) | 1 | 0) + ((-z) | z | z) = ((-2) | 1 | 0) + z*((-1) | 1 | 1)

Alle Punkte, die auf dieser Geraden liegen, sind Teil der Lösungsmenge.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

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