Lösung dieser doofen Gleichung?

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9 Antworten

(3x-4)^2 - (4x-3)^2 + (5x-2)*(5x+2) = 18 (x+2) +3 ... Zuerst die Klammern ausmultiplizieren, Konzepte: binomische Formeln, Distributivgesetz und Minusklammer

(3x)^2 - 2 * 3x * 4 + 4^2 - [ (4x)^2 - 2 * 4x * 3 + 3^2 ] + (5x)^2 - 2^2 = 18 * x + 18 * 2 + 3

9 x^2 - 24 x + 16 - [ 16 x^2 - 24 x + 9 ] + 25 x^2 - 4 = 18 x + 36 + 3

9 x^2 - 24 x + 16 - 16 x^2 + 24 x - 9 + 25 x^2 - 4  = 18 x + 36 + 3

18 x^2 + 3 = 18 x + 39 ... Jetzt alles auf eine Seite bringen

18 x^2 - 18 x - 36 = 0 .... Durch 18 teilen

x^2 - x - 2 = 0 .... Faktorisieren

( x - 2 ) * ( x + 1 ) = 0

Alternativ: pq-Formel:

x_1,2 = ( 1 / 2 ) +- Wurzel( ( 1 / 2 )^2 + 2 )

x_1,2 = ( 1 / 2 ) +- Wurzel( 9 / 4 )

x_1,2 = ( 1 / 2 ) +- ( 3 / 2 )

x_1 = ( 1 / 2 ) + ( 3 / 2 ) = 2

x_2 = ( 1 / 2 ) - ( 3 / 2 ) = - 1


Genau das hatte ich auch raus, aber Online-Rechner kriegen immer 30 raus :/ 

(3x-4)*(3x-4)-(4x-3)*(4x-3)+(5x-2)*(5x+2) = 18x +39
(9x^2-24x+16)-(16x^2-24x+9)+(25x^2-4) = 18x +39
18x^2+3=18x+39
18x^2-18x-36=0  
x^2-x-2 = 0            Vieta: -2= 1*(-2), 1+(-2) = 1
(x+1)*(x-2) = 0
x=-1 v x=2 

Das ist meine Variante. Kann gut sein, dass irgendetwas schief gelaufen ist :D

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Ich liebe dich 😚😂 dankeee

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Zu bemängeln wäre, dass die erste Zeile meist zu aufwändig aufgelöst wird. Die binomischen Formeln, indbesondere die dritte im 3. Ferm lassen sich viel kürzer schreiben. Dann geht die Rechnung nachher auch schneller.

            (3x-4)² - (4x-3)² + (5x-2)*(5x+2)     = 18 (x+2) +3
9x² - 24x + 16 - (16x² - 24x + 9) + 25x² - 4 = 18x + 36 + 3

Danach ist die Gleichung nicht mehr so doof!
Aufpassen! Das Minus vor der Klammer dreht alle Terme um.

Die ist in der Tat schwierig. Die besteht ja komplett aus Unbekannten. 

ahja ich sehe die ist sehr schwer.. kein plan

+++NOCHMAL FÜR ALLE+++

Hab mich da leicht vertan beim Gestalten der Frage^^ 

Die Gleichung lautet: (3x-4)^2 - (4x-3)^2 + (5x-2)*(5x+2) = 18 (x+2) +3

Die Lösung ist 30. Gib hier einfach die Gleichung ein, freizustellen nach der Variable x:

http://www.mathepower.com/freistell.php

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@Diddy001

Kommt mir nicht so ganz richtig rüber, da am Ende (sprich ganz unten) die Gleichung nicht ganz aufgelöst wurde

Laut meinem Lehrer sollte da irgendwas mit [Zahl] = x stehen 

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Klammern auflösen, zusammenfassen, alle x auf eine Seite den Rest auf die andere, dann dividieren, Wurzel ziehen etc. das das x allein ist und fertig. Das sieht immer sehr kompliziert aus, aber wenn man sich konzentriert und Langsam macht ist das kein Thema 😉

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@Pr1meT1me

Wie löse ich die klammern auf? 😂 Kein wunder das ich letztes Jahr ne 5 aufm zeugnis hatte.. Mathe ist nicht so meins 

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Sei g(x) = y

Dann ist y = g(x)

Musst dich nicht bedanken.

Warum so weise? Teach me Senpai

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Schreib doch welche Gleichung -.-

Du hast keine Gleichung angegeben. -.-

Wenn ein Schüler eine Gleichung nicht lösen kann, ist entweder die Gleichung doof, oder . . .

Es ist eindeutig die Gleichung die doof ist :P

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