Lösen folgender Aufgabe?

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2 Antworten

rekursiv    a_(n+1) = 3 - 2/a_n

explizit     a_(n+1) = 2 + 1 / (2^(n+2)-1)

jetzt beide rechte Seiten gleichsetzen und für a_n dann

2 + 1/(2^(n+1)-1)    einsetzen und Gleichheit zeigen;

nach einiger Rechnung kommt raus

2^(n+2) = 2^(n+2)

bzw

0=0

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3- (2/*a_(n-1) *)

(1/2^(n+1)-1)

Das kann kaum einer eindeutig lesen. Meinst du

a[n] := 3 – 2/a[n–1]
ODER a[n] := 3 – 2·a[n–1] ?

Und meinst du

a[n] = 2 + 1/(2^(n+1)-1)
ODER a[n] = 2 + (1/2^(n+1)) - 1 ?

Deine Klammern und *-Zeichen sind zweckmäßig recht sinnlos/verwirrend.

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