Lösen dieder Gleichung?

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2 Antworten

106,906 * (X) + 108,905 (1-X) = 107,868
als erstes die Klammern aus multiplizieren, die erste Klammer ist allerdings überflüssig, aufs Vorzeichen vei der 2. Klammer achten.

106,906x + 108,905 - 108,905x = 107,868 
jetzt hat man nur x, keine Wurzel(x) oder x², in dem fall die x auf der linken Seite zusammen fassen (106,906x - 108,905x = -1,999x)

- 1,999x + 108,905 = 107,868  | - 108,905
Ziel ist es, dass auf einer Seite nur noch x steht, dazu auf beiden Seiten die Zahl  108,905 abziehen, links "verschwinden" dann alles ohne x (weil 108,905 - 108,905 = 0 ist und eine 0 schreibt man nicht hin). Auf der rechten Seite rechnet man 107,868 - 108,806 = -1,037

-1,999x = -1,037    | durch -1,999
Man möchte x = ... haben, also beide Seitendurch -1,999 teilen
x = 0,51875... [oder als Bruch 1037/1999]

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Diese Gleichung kannst Du durch Ausmultplizieren des zweiten Summanden sehr einfach lösen:

108,905 (1 - x) = 108,905 - 108,905x

In der gesamten Formel bleiben:

0,001x + 108,905 = 107,868 | -108,905

0,001x = 1,037 | * 1000

x = 1037

Jetzt solltest Du einfach die einzelnen Schritte nachvollziehen. Hinter dem Zeichen "|" stehen immer die Rechenoperationen, die auf beiden Seiten der  Gleichung vorgenommen werden sollen - damit die Gleichung eine Gleichung bleibt.

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Kommentar von rockglf
25.10.2016, 15:04

Danke erst mal für die Antwort, aber wie kommst du auf 0,001x? 

Und für die beiden X kommt sowas um die 0,5 raus (0,52 und 0,48 oder sowas), also versteh ich das Ergebniss auch nicht ganz, was bei dir raus kommt. :P

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Kommentar von Schachpapa
25.10.2016, 15:06

Statt 0,001 besser -1,999

Und statt 1,037 besser -1,037

Und dann hat photomath tatsächlich recht

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