Ln Stammfunktion bilden wie funktioniert das?

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1 Antwort

(uv)' = u'v + uv', ln(x) = 1 * ln(x) , setze u' = 1 und v = ln(x), also u = x und v' = 1/x, dann hast du

uv = integral(u'v) + integral(uv'), also


x * ln(x) = integral(ln(x)) + integral(x * 1/x) , daher


integral(ln(x) = x * ln(x) - integral(1) und schließlich


integral(ln(x) = x * ln(x) - x.


Dies nennt man partielle Integration und folgt, wie gesehen, aus der Produktregel.




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Kommentar von Cupcakeunicorn1
01.05.2016, 17:08

Danke :D aber wieso ist in der Funktion die 1 das u' und in der gleichen Funktion das ln (x) das v und nicht das v' 

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