Linksseitige Ableitung von abs(x^2 + x) an x = 0?

...komplette Frage anzeigen Linkseitiger Differenzialquotient(Vereinfacht) - (Mathe, Mathematik, Ableitung)

1 Antwort

lim (h->0-) |h²+h|/h

h nähert sich jetzt also von links an 0 an was bedeutet

|h²+h| nähert sich ebenfalls von links an 0 an.

Wenn du dich beim Betrag von der negativen Seite her 0 näherst kannst du den Betrag auch durch die Multiplikation mit -1 vertauschen somit ergibt sich:

lim(h->0-) -(h²+h)/h = lim(h->0-) -(h+1) = -1

Wenn du dich dem Betrag von der rechten also positiven Seite zu 0 näherst kannst du den Betrag einfach weglassen also:

lim(h->0+) (h²+h)/h

das ergibt dann +1.

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JonathanC 25.06.2016, 20:14

Ah, ok :) Vielen Dank für die schnelle und klare Antwort

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