Linearkombination bei Gleichung?

2 Antworten

Hallo,

Linearkombination bedeutet, daß die eine Gleichung die andere ergibt, wenn man sie mit einem bestimmten Faktor multipliziert.

Wenn das der Fall ist, hast Du im Endeffekt anstatt drei nur zwei Gleichungen für die drei Unbekannten und kannst das System nicht eindeutig lösen.

Du kannst dann immer nur eine Unbekannte in Abhängigkeit der beiden anderen ausdrücken.

Herzliche Grüße,

Willy

Gegeben sind 2 Lösungen y1=f1(x)  und y2=f2(x)

addiert man nun die beiden Lösungen,so ist die entstandene Gleichung wiederum eine Lösung

Formel y=y1+y2 andere Schreibweise f(x)=f1(x)+f2(x)

1.=2.+3. man hat also 1 Gleichung mit 3 Unbekannte

2.u.3. sind eine "Linearkombination" die dann Gleichung 1. ergibt.

Es gibt hier "unendlich viele Lösungen" weil man hier 2 Unbekannte frei wählen kann.

Dieses LGS in den GTR eingegeben ,ergibt Error.

Was ist die Normalform von der Gleichung 2y-6X=4 und wie rechnet man sie aus?

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 -4x-2y=-14

 4x+2y=14

_____________

 0=0 => Eine der beiden Gleichungen ist überflüssig

Parameter t wird eingeführt (beliebige aber feste Zahl)

-> wird gleichgesetzt mit einem der Parameter in einer der beiden gleichungen

t=y

4x+2t=14

wird nach der anderen variablen aufgelöst

4x=14-2t

x=2,5-0,5t

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