Linearfaktordarstellung in Hauptform?

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1 Antwort

Hauptform? Kenne ich so unter diesem Namen nicht. Ich vermute aber mal, dass Du die drei Klammern auflösen musst.

Dazu kannst Du am besten die letzten beiden Klammern miteinander malnehmen (3.Binom!) und dann mit der ersten Klammer multiplizieren. Also
(x-3)·(x-1)·(x+1) = (x-3)·(x²-1) = x³ - 3x² - x + 3

Insgesamt also: f(x) = a3·(x³ - 3x² - x + 3).

Nun soll der Punkt (-2|1) auf dem Graphen von f liegen. Dazu setzt Du die Koordinaten für x bzw. y=f(x) ein und löst die Gleichung nach a3 auf.

Da kommt bei mir a3 = -1/15 raus.

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