Linearfaktor-Schreibweise von Polynomen - Zu welchen Zweck?

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2 Antworten

Die Linearfaktoren lasse auf einen Blick die Nullstellen des zugrunde liegenden Polynoms erkennen. Es ist quasi eine "Nullstellenansicht" des Polynoms.

Um natürlich sicher zu stellen, dass dein Körper algebraisch abgeschlossen ist.

Was bedeutet das?

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@02567

Das heißt, wenn du ein Polynom mit reelen Koeefizienten findest, was nicht mehr in Linearfaktoren zerlegt werden kann und stets keine vollständige Linearfaktorzerlegung besitzt, dann ist dein Körper (reele Zahlen in dem Fall) nicht mehr algebraisch abgeschlossen.

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