Linearesgleichungssystem Hilfe?

Das ist die Aufgabe  - (Mathe, LGS, Gleichsetztung )

3 Antworten

Beim gleichsetzen musst du folgendes beachten :

1) Du musst beide Gleichungen nach der gleichen Variable umstellen. Sie soll also alleine stehen :

Bsp :

y = ....
y = ....

Dann kannst du sie gleichsetzen. Einfach die erste Gleichung und dann = und dann die zweite Gleichung.

Master Tipp:

Du musst nicht immer nach y oder x umstellen, sondern wie im Beispiel die (II) * 3 dann hast du auf beiden Gleichungen 6x. Umgestellt

6x = ....
6x = ....

(I) 6x -5y = 42
(II) 2x + 3y = 42 I * 3
     6x + 9y = 126 (!)

6x -5y = 42 I + 5y
6x = 5y + 42

6x + 9y = 126 I -9y
6x = -9y + 126

Gleichsetzen :

5y + 42 = -9y + 126 I + 9y
14y + 42 = 126 I -42
14y = 84 I :14
y = 6

Das in (I) eingesetzt

6x -5 * 6 = 42
6x -30 = 42 I + 30
6x = 72 I :6
x = 12

1. 6*x-5*y=42 ergibt y=(6*x-42)/5

2. 2*x+3*y=42 ergibt y=(42-2*x)/3

"Gleichsetzungverfahren" heißt gleichsetzen

1. u. 2. gleichgesetzt

(6*x-42)/5=42-2*x)/3 ergibt 6/5*x-42/5=42/3-2/3*x

6/5*x+2/3*x=42/3+42/5=22,4

28/15*x=22,5

ergibt 28/15*x=22,4 ergibt x=22,4*15/28=12

y kannts du selber ausrechnen x=12 in 1. einsetzen

6x - 5y = 2x + 3y

Und dann nach einer Variable auflösen.

Wie?

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@Pupskeks

6x - 5y = 2x + 3y        I +5y-2x

4x = 9y                       I :4

x = 2,25 y

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Nein, Nein. Nicht richtig.

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