Lineares, Quadratisches,exponentielles oder beschränktes WachstumUnd warum?

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2 Antworten

linear: die Basis x hat als höchsten Exponenten den Wert 1

quadratisch: die Basis x hat als höchsten Exponenten den Wert 2

exponentielles Wachstum: x steht im Exponenten mit positivem Vorfaktor
(der Exponent wird mit steigendem x immer größer, so dass die gesamte Potenz immer größer wird (Voraussetzung: Basis >1))

beschränktes Wachstum: x steht im Exponenten mit negativem Vorfaktor
(Potenzen mit negativem Exponenten kann man umschreiben, indem man sie mit positivem Exponenten in den Nenner setzt: a^(-x)=1/a^x. Jetzt wächst der Nenner mit steigendem x immer weiter an, was den Bruch Richtung Null laufen läßt. Somit ist ein evtl. vorhandener Summand die obere Grenze dieser Funktion)

F(x)=800•2,3^x+100    => exponentielles Wachstum, weil x im Exponenten steht.

2.G(x)=6x^2 => quadratisches Wachstum, weil x quadriert wird (Parabel)

3.H(x)=7x-12 => lineares Wachstum, weil nur mit x multipliziert wird (Gerade)

4.J(x)=20 - 4,2•e^-0,02x => für große x wird 4,2•e^-0,02x immer kleiner und geht für x-gegen unendlich gegen Null.

Da es abgezogen wird geht die Funktion von unten gegen 20 und ist deshalb beschränkt.

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