Lineares, quadratisches und expontielles Wachstum unterscheiden..?
Z.b. „Beim Anfahren beschleunigt Frau Bauer ihr Motorrad gleichmäßig. Nach einer Sekunde hat sie drei Meter zurückgelegt, nach zwei Sekunden zwölf Meter und nach drei Sekunden 27 Meter“ wie würde man vorangehen?
kann einer mir das venüpftig erklären
1 Antwort
Bei linearem Wachstum erhöht sich der Funktionswert um einen konstanten Wert: f(x+1) = f(x) + m. Hier kommen wir von 3 nach 12 mit +9. 12+9 ist aber nicht 27.
Bei exponentiellem Wachstum vervielfacht sich der Funktionswert um einen konstanten Faktor: f(x + 1) = f(x) * b. Hier kommen wir von 3 nach 12 mit *4. 12*4 ist aber nicht 27.
Bleibt noch quadratisch. Eine solche Funktionsgleichung hat die Form: f(x) = a * x^2 [+ bx + c]. Anhand von f(1) = a * 1^2 = a lässt sich a unmittelbar ablesen. a ist hier 3. Und das passt, denn f(2) = 3 * 2^2 = 12 und f(3) = 3 * 3^2 = 27.