Lineares Gleichungssystem Problem?

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5 Antworten

x-3y=-19 |+2
3x-y=-17 ????? wie kommst Du denn darauf!?!
(richtiges Ergebnis dieser Rechnung wäre: x-3y+2=-17... bringt aber nichts)

besser wäre die erste Gleichung nach x oder die 2. nach y aufzulösen; da in den jeweiligen Gleichungen 1*x bzw. 1*y schon steht; und das dann in die andere Gleichung einsetzen (also Einsetzungsverfahren)

z. B.:
x-3y=-19 |+3y
x=3y-19

in 2. einsetzen: -3(3y-19)+y=-23

jetzt das y ausrechnen und in eine der beiden Ursprungsgleichungen einsetzen und x ausrechnen. Dann zur Probe noch x und y in beide Gleichungen einsetzen und ausrechnen, und hoffen dass links und rechts vom Gleichheitszeichen das Gleiche steht...

Könntest auch die 1. Gleichung *3 rechnen, dann 1. minus 2. Gleichung, dann fällt das x weg!

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Kommentar von oxJessixo
09.04.2016, 18:33

Achsoo stimmt danke...ich kann das nicht mehr hab vieles vergessen. Ich dachte irgendwie 1x + 2 = 3x und -3y + 2 = -y, aber ich glaube man darf nach dem Rechenstrich nur multiplizieren/dividieren? bin mir nicht mehr sicher. merkt man glaub ich. :D Aber stimmt das Einsetzungsverfahren ist da besser, danke

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Ja, es funktionieren alle Verfahren, sie sind nur unterschiedlich sinnvoll. Mit dem Gaußschen Additionsverfahren sieht das so aus.

I x-3y=-19

II -3x+y=-23 | II+3*I

II' -10y=-80

y=8

Nun einsetzen in eine Gleichung:

x-3*8=-19

x-24=-19

x=5

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Kommentar von minimuc
09.04.2016, 19:00

Aber die Probe würde doch dann nicht stimmen oder vertu ich mich gerade?
Bei I. Wäre es dann: 5-3*8=-19; stimmt
Aber bei II. Wäre doch: -15+8 ungleich -23

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Kommentar von Dovahkiin11
10.04.2016, 00:51

Danke, hab den Fehler gefunden, wenn nicht noch einer vorliegt.

II' -8y=-80

Dann müsste y= 10 sein.

x-3*10=-19

x=11

Jetzt sollte es aufgehen.

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hier üben;

und 1. mal 3

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Gleichsetzungsverfahren würde sehr unschön aussehen.
Habe es mit Einsetzungsverfahren gemacht, siehe Bild.

LG minimuc

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x - 3y = -19 |+19 ,2. -3x +y = -23        |+23 ->x-3y+19=0 ; -3x+y+23=0 und dann gleichsetzen
x-3y+19=-3x+y+23 danach nach einer variablen auflösen und in eine gleichung einsetzen

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Kommentar von oxJessixo
09.04.2016, 18:27

Achso stimmt, wusste nichtmehr dass es mit dem ....=0 ja auch geht. Danke!

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