Linearer und exponentieller Wachstum

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5 Antworten

Hey, wenn Du eine Wertetabelle gegeben hast, zeichnest Du am Besten erst einmal den Graphen, daran kannst Du dannerkennen, ob lineares oder exponentielles Wachstum ist: 1. Linear ist es, wenn Deine eingezeichneten Werte eine Gerade ergeben 2. Exponentiell ist es, wenn sie eine Kurve ergeben Ich wünsche Dir ganz viel Glück bei Deiner Arbeit LG PinkBird1995 PS: Es heißt DAS Wachstum (so kannst du wenigstens noch Grammatikfehler vermeiden :)

mimiliaa 13.03.2014, 17:42

danke :) tut mir leid der fehler hätte mir auffallen sollen :)

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Das Thema hatten wir auch gerade. Bei der Wertetabelle kann es daran unterscheiden, das der Y-Wert im** linearen** Wachstum immer um einen bestimmten Wert ansteigt (es wird addierd) zum Beispiel X-Wert Y-Wert

0 2,35

1 3,35

2 4,35

3 5,35 Hier steigt der Y-Wert also jedes mal um 1 und der Ausgangswert ist 2,35. Beim exponentiellen steigt er immer um den gleichen Anteil (es wird multipliziert)

X-Wert Y-Wert

0 2,35

1 4,7

2 9,4

3 18,8 Hier wird jedes mal mit 2 multipliiziert.

Heraus finden kann man das, indem man beim linearen Wachstum Y-Wert b-a nimmt und zur Kontrolle c-b Beim exponentiellen Wachstum macht man b:a und c:b Haben die X-Werte nicht imAbstand von 1 muss man bei liear noch entsprechen multilizieren/dividieren und bei exponentiell Wurzel ziehen oder hoch nehmen (X-Wert multiplizieren/dividieren Y- Wert entsprechen hoch nehmen/ Wurzel ziehen) Ich hoffe ich konte dir einigermaßen helfen

salepien 13.03.2014, 17:29

Bei den Graphen ist die lineare, wie der Name schon sagt eine Linie und die Exponentialfunktion ist eine Kurve, die immer stärker ansteigt, ähnlich einer Hyperbel.

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exponentielles Wachstum steigt, wenn de wert x größer wird immer stärker, d.h. y wird mit jedem schritt noch größer als beim schritt davor ... z.b. 2,4,8,16,32 ....

linear ist wenn es immer um denselben wert steigt, wenn x um 1 erhöht wird... sieht dann so aus 3,6,9,12,... (für x= 1,2,3,4...)

f (x) = x = lineares Wachstum f (x) = x² (und alle Potenzen darüber) = exponentielles Wachstum

Linear sieht es aus, wenn es gerade istt, also eine glatte Linie ist. Exponentiell sieht kurvenförmig und gebogen aus. (Hoffe es war in der Sprache nachzuvollziehen).

Linear kannst du dir merken mit Linie, gerade Linie diagonal hoch oder runter (Immer in gleichen abständen)

Exponentiell, immer eine Kurve, welche rasanter steigt/sinkt gegen Ende.

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