lineare ungleichung wie schreibt man das ergebins?

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2 Antworten

Du hast ne lineare Ungleichung, meinetwegen 5x + 3 < 7x - 5. Du löst sie nach x auf:

2x > 8

x > 4.

Nun hast du folgende Aussage erhalten: Ein x erfüllt die lineare Ungleichung genau dann, wenn es größer ist als 4. Nun wollen wir alle x, die diese Eigenschaft erfüllen, in eine einzige Menge (meinetwegen in einen großen Karton) zusammenfassen. Leider können wir nicht alle solche x einzeln aufzählen, weil es unendlich viele Zahlen gibt, die größer sind als 4. Also beschreiben wir x mit der obigen Eigenschaft:

Die Lösungsmenge ist {x ∈ R | x > 4}. Man spricht das wie folgt aus: "Die Menge aller x in R für die gilt: x > 4". R ist hierbei die Menge der reellen Zahlen. Mit dieser Menge hat man alles zusammengefasst.

Die "andere" Möglichkeit ist eben, das Lösungsintervall anzugeben: ]4, ∞[. Dieses Intervall ist aber nur eine Kurzschreibweise für eine Menge, nämlich für:

{x ∈ R | 4 < x < ∞}. Sprich: " Die Menge aller x in R für die gilt: 4 < x < ∞"... Da aber jede reelle Zahl automatisch kleiner als unendlich ist, sind die beiden Mengen identisch ;)

Was genau du nun hinschreiben musst, ist Geschmackssache deines Lehrers, du solltest ihn einfach mal fragen...

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ohne Aufgabe schwer zu beurteilen.

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