Lineare Gleichungssysteme Bruch?

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7 Antworten

Wie bei allen Graphen im Koordinatensystem: man setzt für x verschiedenene Werte ein und erhält f(x). Beispiel: f(2)=-1
(Im übrigen sagt man statt zweitel Halbe)
Nun trägst du die Koordinaten im Koordinatensystem ein: die eingesetzten x-Werte auf der x-Achse, und die f(x)-Werte die du erhältst auf der y-Achse. Da es sich in deinem Fall um lineare Funktionen handelt, kannst du die Punkte mit Geraden Linien verbinden

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Das sind keine linearen Gleichungssysteme, sondern einfach lineare Funktionen, die du zeichnest, indem du z.b. zweimal Werte für x einsetzt (z.b. x=1 liefert den y-Wert f(1) = -1/2,  x=2 liefert f(2) = -1), dann erhältst du zwei Punkte (hier P(1,-1/2) und Q(2,-1)), die du ins Koordinatensystem einzeichnest und verbindest. Mit der anderen Funktion gehts prinzipiell genauso.

Alternativ kannst du das über das Steigungsdreieck machen. Die Steigung ist bei h(x) = 5/2 x - 4 gleich 5/2, d.h. du gehst von einem Punkt, von dem du weißt, dass die Gerade da durchgeht (üblicherweise der Y-Achsenabschnitt, hier also (0, -4)) 5 Einheiten in Y-Richtung und 2 Einheiten in X-Richtung. Da ist dann ein weiterer Punkt, der auf der Gerade liegt und du verbindest wieder die beiden Punkte.

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Geraden kannst du ganz einfach mit dem Steigungsdreieck zeichnen.

Da hier der y-abschnitt null ist setzt du im Ursprung an (bei eins eins nach oben etc.)

Nun hast du die Steigung minus ein halb, also gehst du zwei nach rechts und eins nach unten.

Hättest du jetzt z.b. die Steigung zwei Drittel (ohne minus) müsstest du drei nach rechts und zwei nach oben.

Ich hoffe du hast es so verstanden

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Du hast ein Problem mit der Bruchrechnung. Denn du hast bestimmt mal gewusst, dass 5/2 * 3 ausgerechnet werden kann:

Bruch mal ganze Zahl ist Zähler mal ganze Zahl, der Nenner bleibt.

5/2 * 3 = 15/2 = 7,5            Das kann man dann auch zeichnen.

Guck dir die Links mal genau an, und notier dir, wo sie stehen.
Bruchrechnung wird bis zum Abitur gebraucht und später niemals wiederholt!

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

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Durch den Ursprung eine Gerade mit Steigung -0,5.

Durch den y-Achsenabschnitt -4 mit Steigung 2,5

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Du setzt jetzt für y (f(x)) einmal -1 und einmal 1 ein. Du erhälst den zugehörigen Funktionswert und kannst damit deine Gerade zeichnen.

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f(x) = -1/2 *x
h(x) = 5/2 *x +4

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