Lineare Gleichungssysteme berechnen?

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1 Antwort

Ein 2x2-Gleichungssystem hat entweder genau eine Lösung oder unendlich viele (wenn die beiden Gleichungen äquivalent sind). Lösen tust du die Dinger, indem du sie zuerst mal praktisch umformst (so dass alle x und alle y an einem Ort sind).

-3x -3y + 6 = 0

-x -2y - 2 = 0

Dann nimmst du die erste Gleichung mal etwas und die zweite mal etwas, dann addierst du, so dass eine Variable verschwindet. Hier macht es Sinn, die erste Gleichung mit -1 zu multiplizieren und die zweite mit 3:

3x + 3y - 6 = 0

-3x -6y -6 = 0

Addiert: -3y - 12 = 0, das ist eine hundskommune lineare Gleichung. Die löst du jetzt nach y auf und erhältst y = -4, das setzt du jetzt in eine der oberen Gleichungen ein und erhältst x=6. Voilà une solution! Das kannst du jetzt verifizieren, indem du die Werte für x und y in die Originalgleichungen einsetzt. Und siehe da: Es funktioniert!

isbowhten 24.03.2012, 12:14

es kann durchaus auch keine lösung haben. sogar ein 1x1 gleichungssystem kann keine lösung haben, zB x+1=x

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