Lineare Gleichungssysteme aus Schnittpunkt beziehen?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Lineare Gleichungssysteme haben immer die Form y=mx+b (manchmal wird für b auch ein andere Buchstabe verwendet), nun kannst du den Punkt in die Ausgangsgleichung einsetzen, also für y 5 und für x -2, (5=m *-2+b), nun kannst du für m oder b nen beliebigen Wert einsetzen (sofern in der Aufgabe keiner gegeben ist) und umformen. Also du kannst z.B. für m 2 einsetzen, dann hast du: 5=2*-2+b, jetzt müsstest du nach b umformen und dann hast du ein gleichungssystem, dass den Punkt -2/5 erfüllt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Wechselfreund 03.11.2015, 16:26

"Lineare Gleichungssysteme haben immer die Form y=mx+b".

Nee! Das ist die Normalform einer Geradengleichung, Lineare Gleichungssysteme können ganz anders aussehen (wie z. B. in der Antwort von Depravedgirl)

1
DepravedGirl 03.11.2015, 16:29
@Wechselfreund

Ich glaube ich habe die Frage falsch verstanden, ich bin mir nicht sicher, ob mit der Angabe des Fragestellers ein Punkt oder eine Lösungsmenge gemeint ist.

1
Volens 03.11.2015, 17:29
@DepravedGirl

Mathematisch ist es praktisch identisch.

na + mb = p   ist so gut ein LGS wie
ax + by = c           (ob nun nach y aufgelöst oder auch nicht)

1

Zum Beispiel

y = mx + n   =========>  5 = m*(-2) + n  ====> also  y = m*(-2) +n  

Je nachdem, was du für m einsetzt, bekommst du unterschiedliche n Werte

m = 1   ==>   5 = -2 +7    ==>   n = 7
m = 2   ==>   5 = -4 +9    ==>   n = 9
m = 3   ==>   5 = -6 +11  ==>   n = 11

Du bekommst also eine ganze Funktionenschar, die alle den Punkt {-2|5} besitzen. Wenn du diese Funktionen alle graphisch in einem Koordinatensystem darstellst, dann erhältst du einen "Stern" - lauter Graphen, die sich alle in deinem gegebenen Punkt schneiden.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Wechselfreund 03.11.2015, 16:27

Arg komplizierte Lösung einer einfachen Aufgabe...

0
EstherNele 03.11.2015, 16:30
@Wechselfreund

@Wechselfreund

Was ist verkehrt daran, wenn man darauf hinweist, dass es unendlich viele Lösungen gibt dafür?

0
Wechselfreund 03.11.2015, 17:37
@EstherNele

Die Antwort sollte dem Fragesteller helfen, eine Lösung seiner Aufgabe zu finden?!

0

Zwei Gleichungen mit Schnittpunkt (-2|5) sind immer gegeben,
wenn du x = -2 setzt und dir etwas ausdenkst, das dann y = 5 ergibt, z.B.:

y =  x + 7
y = -x + 3

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du darfst dir was wünschen ;)

Stell einfach zwei Gleichungen mit x und y auf, die nach Einsetzen von x = -2 und y = 5 stimmen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

a + b = 3

2 * a + 3 * b = 11

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
DepravedGirl 03.11.2015, 16:27

Ignoriere meine Antwort, denn ich habe deine Frage fehlinterpretiert !

0
DepravedGirl 03.11.2015, 16:30
@DepravedGirl

@galaxyman3000

Ich bin mir nicht sicher, ob mit deiner Angabe ein Punkt oder eine Lösungsmenge gemeint ist.

1
Volens 03.11.2015, 17:10
@DepravedGirl

Ein Punkt ist eine Lösungsmenge von zwei, drei oder auch mehr Koordinaten, - einstweilen natürlich nur x und y.

1

Was möchtest Du wissen?