Lineare Gleichung mit zwei Variabeln,mit Geometrie?

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2 Antworten

Wir nehmen mal a und b für die beiden Seitenlängen des Rechtecks vorher. 

Zu Anfang haben wir grundsätzlich gegeben:

a*b=A (großes A für engl. area = Fläche)

Außerdem kriegen wir eine Zusatzinformation:

Das Seitenverhältnis a:b ist 2:3, mathematisch geschrieben:

a/b = 2/3 |*b      (a ist die kürzere Seite)

a= 2/3 * b

Jetzt verändern sich die Seiten: 

Die längere Seite b wird um 3 cm kürzer: b-3

Die kürzere Seite wird um 3 cm länger: a+3

Der neue Flächeninhalt ist um 3 (oder wieviel soll das sein?) cm^2 größer: A+3

Kombiniert: (b-3) * (a+3) = A + 3

Das ganze ausmultipliziert: a*b - 3a + 3b - 9 = A+ 3 

Merke: a und b sind noch immer die alten Seitenlängen.

Von oben: a = 2/3 * b

Hier sind deine 2 Gleichungen :) 

Ich hoffe, du konntest alles nachvollziehen :)

LG DoktorMayo 

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Kommentar von MrPlayer
26.01.2016, 19:20

Sehr ausführlich erklärt, danke :)

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kürzere Rechteckseite: a
längere Rechteckseite: b

Seitenverhältnis:   3*a = 2*b

neuer Flächeninhalt = alter Flächeninhalt + 3
(b-3)*(a+3) = a*b + 3

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Kommentar von MrPlayer
26.01.2016, 19:20

Super👍

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