Lineare Funktionen verwirren mich. Könnt ihr mir helfen?

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3 Antworten

Es ist einfach mit der Steigung, aber so einfach auch wieder nicht.

y=3x−2

Daraus kannst du entnehmen, dass die Gerade bei -2 durch die y-Achse geht. Die Steigung ist 3    oder sieht jedenfalls so aus.
In Wirklichkeit ist es   3/1

Und das bedeutet (mal unscharf formuliert):    y / x

In deiner Zeichnung macht sich das so fest:
1 Einheit in Richtung x (positiv, also nach rechts - Zahl aus dem Nenner),
dann 3 Einheiten nach oben (in y-Richtung - Zahl aus dem Zähler)

Wenn da jetzt -3 steht, gehst du auch um 1 nach rechts, dann aber 3 nach unten.

Häufig steht da auch ein Bruch:

y = 2/3 x + 8   
Die Gerade geht bei +8 durch die y-Achse und am besten von da aus
3 in x-Richtung nach rechts,
2 in y-Richtung nach oben!   Also auch hier wieder y/x

Bloß nicht verwechseln!!

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Kommentar von Mamuschkaa
21.02.2016, 20:16

das geht solange gut, wie rationale Vorzeichen verwendet werden,
bei y=sqrt(2)*x+1
oder y=Pi*x-3
wird das schwierig werden,
Aber ab dann muss man Pi mal daumen Zeichnen bzw,
umgekehrt die steigung schätzen

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die Steigung ist das, was vor dem x steht,
also ist bei y=ax+b
a die Steigung,
In deinem fall 3.
Das was du meinst ist das umgekehrte,
Wenn du den Graphen schon kennst (das Bild)
aber nicht die Funktion, dann gehst du eine Einheit nach rechts, und ließt schaust wie viel du in y- richtung nach oben (bei positiver Steigung) oder nach unten (bei negativer Steigung);
Ausrechnen geht das so:
Du bestimmst die beiden Punkte mir x=0 und x=1_
(0,q),(1,w)
bei dir wäre es nun
(0,-2) und (1,1)

Und danach rechest du
w-q
also in deinem fall
1-(-2)=3
Aber wenn du die Gleichung schon hast, einfach ablesen, es ist das vor dem x

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Die Zahl vor dem x ist die Steigung, in deinem Fall 3.

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Kommentar von Marccoolde
21.02.2016, 18:39

Och komm wieso ist mir das nicht gleich eingefallen VIELEN DANK

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