LINEARE FUNKTIONEN SCHNITTPUNKTE X UND Y ANGEBEN?

...komplette Frage anzeigen

7 Antworten

a) für die erste Gleichung also y=1/4x, geht der Graph durch den Punkt (o/o). dies ist zugleich Schnittpunkt mit der x-Achse und der y-Achse. Denn wenn du den Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechnest, setzt du y=0 also hast du 0=1/4x. Durch 1/4 teilen, bzw mit 4/1 multiplizieren, damit dort steht 1x ergibt x=0. Also ist der Schnittpunkt (0/0). Für den Schnittpunkt mit der y-Achse x=0 setzten und du hast y=1/4 * 0 also y=0. Schnittpunkt (0/0). Die Steigung ist 1/4. Beispiel b) dort ist eine Besonderheit; die Gerdade ist konstant also parallel zur x-Achse, da kein x in der Gleichung vorkommt und es keine Steigung gibt. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei 2. In dieser Höhe bleibt sie auch die ganze Zeit. Steigung=0. Beispiel c) geht genau so wie Beispiel a) und in Beispiel d) musst du statt dividieren +1 rechnen, um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu berechnen. Denn du hast ja f(x)=y=0=x-1. also hast du danach x=1. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei -1 da du für x 0 einsetzt.

Um die Schnittpunkte mit der x-Achse auszurechnen, musst du y=0 setzten. Da f(x) = y= 0 ist, setzt du die ganze Gleichung gleich Null und rechnest so die Nullstellen aus, indem du so multiplizierst/dividierst, dass vor dem x nichts, bzw eine 1 steht. also hast du da stehen x=... Für die Schnittpunkte mit der y-Achse ist es genau umgekehrt, also musst du x mit Null gleichsetzten. Stell es dir im Koordinatensystem vor, das hilft! Denn wenn der Graph die y-Achse schneidet muss dort an diesem Punkt ja x=0 sein. somit kannst du das dann nach y auflösen und den punkt errechnen. Die Steigung ist immer die Zahl vor dem x.

Den y-Achsen-Abstand kannst du in der Funktionsgleichung ablesen. Er steht, sofern die Funktionsgleichung in der Normalform angegeben ist, hinter dem x. Den x-Achsen-Abstand erhältst du, indem du für y=0 einsetzt und dann auf x umformst. a)y=1/4x, hinter dem x ist kein Zahlenwert, somit ist der y-Achsen-Abstand=0. Für den x-Achsen-Abstand gilt 0=1/4x, daraus folgt x-Achsen-Abstand=0

b)y=2, hier siehst du, dass kein x und keine Steigung vorhanden ist. Daher ist x-Achsen-Abstand=0. Der y-Achsen-Abstand=2

c)y=5/6x, y-Achsen-Abstand=0. 0=5/6x -> x-Achsen-Abstand=0

d)y=x-1, y-Achsen-Abstand=-1. 0=x-1 -> x-Achsen-Abstand=1

Bei der Nummer a sieht das wie folgt aus: F (x) = x-1 das ist das gleiche wie Y= x-1 Dann ist 1 die Steigung, weil da im verborgenen 1x steht. Um den Schnittpunkt mit der x achse zu berechnen musst du y gleich null setzen. Weil der Graph, wenn er die x achse schneidet an der y achse 0 hat. Also : 0= x-1 Dann musst du plus 1 rechnen damit x allein steht. Also 1=x Somit hast du den schnittpunkt von der x achse raus. Dann setzt du x einfach in den normalen term ein. Y=1 mal 1 -1 Also y=0

Vielen Dank für die schnelle Antwort, hab es verstanden, aber bei aufgaben B) und C) klappt es irgendwie nicht...kannst du mir das noch mal bitte ausrechnen ??

0

Hallo,

die Aufgaben haben Dir ja die Anderen schon vorgerechnet. Für den Schnittpunkt mit der Y-Achse gilt immer: X=0, denn die Y-Achse schneidet die X-Achse bei x =0, bei der X-Achse gilt entsprechend: Y=0, denn die X-Achse schneidet die die Y-Achse beri Y=0.

Ausrechnen ist dann ganz einfach: Du setzt einfach ein: Schnittpunkt der Y-Achse: X=0 und Schnittpunkt der X-Achse Y=0, ausrechnen, fertig

Kürzer:

Der Schnitt mit der y-Achse wird durch Einsetzen von x = 0 in f(x) bestimmt.

Der Schnitt mit der x-Achse wird durch Auflösung der Gleichung f(x) =) 0 bestimmt.


Lösungen (Angabe der Schnittpunkte).

a) (0 | 0) (Die Schnittpunkte mit beiden Achsen fallen zusammen)

b) (0 | 2); ein Schnittpunkt mit der x-Achse existiert nicht (die entsprechende Gleichung ergibt "falsche Aussage").

c) wie a)

d) (0 | -1), (1 | 0)

y =m * x + n -------> m gibt die Steigung an und n den Schnittpunkt mit der Y -Achse !

Was möchtest Du wissen?