lineare funktionen oberstufe?

3 Antworten

Die übliche Geradengleichung ist:
f(x) = mx + t mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt t (manchmal heißt dieser auch b oder c).

Die Steigung ist √t + 1, der y-Achsenabschnitt liegt bei y = -√t.

Somit können wir folgende Geradengleichung aufstellen:
f(x) = (√t + 1)x - √t
       = x√t + x - √t

Jetzt müssen wir noch zeigen, dass der Graph von f durch A(√t | t) und B(1 | 1) verläuft. Dazu setzen wir einfach ein:

A(√t | t) t = √t⋅√t + √t - √t
                    = t + √t - √t
                    = t

t = t ist eine wahre Aussage, das passt also. 

Jetzt noch analog bei B(1 | 1):

B(1 | 1) 1 = 1√t + 1 - √t
                     √t √t + 1
                     = 1

1 = 1 stimmt auch. Damit hätten wir alles bewiesen.

LG

Die Grundgleichung einer linearen Funktion lautet:

f(x) = mx + n

Hinweis: Statt dem Buchstaben n wird für den y-Achsenabschnitt oft auch ein anderer Buchstabe wie b oder c verwendet. 

Setzte die Informationen nun ein. Der Punkt B sind dabei unsere x und y-Koordinaten:

1 = (√t +1) * 1 - √t

1 = √t +1 - √t

1 = 1

Damit ist das eine wahre Aussage. Die Werte stimmen also soweit, die wir hier benutzt haben. Du kannst es ebenso auch mit dem Punkt A machen:

t = (√t + 1) * √t  - √t

Auch dies ergibt beim ausrechnen eine wahre Aussage. Ich denke, das sollte für den Operator "Zeigen Sie" ausreichen.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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