lineare funktionen formel?

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1 Antwort

Eine lineare Funktion lautet allgemein: f(x)=mx+b oder y=mx+b
f(x) ist der Funktionswert (der y-Wert der Funktion)
m ist die Steigung
x ist die "Laufvariable", von der der Funktionswert abhängt, daher heißt es ja auch f(x) [gesprochen: "eff von iks"]
b ist der y-Achsenabschnitt. Das ist der Wert, an dem der Funktionsgraph (bei linearen Funktionen ist das eine Gerade) die y-Achse schneidet.

Um die Steigung m einer Funktion ausrechnen zu können, benötigst Du zwei Punkte P1(x1|y1) und P2(x2|y2), dann ist die Steigung der Quotient aus den Differenzen der y-Werte und der x-Werte: m=(y2-y1)/(x2-x1)
(umgekehrt kommt natürlich dieselbe Steigung raus: m=(y1-y2)/(x1-x2))

Kennst Du Steigung und einen Punkt, dann kannst Du b ausrechnen, indem Du einfach die Werte m, x und y einsetzt und nach b umstellst: b=y-mx

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