lineare funktionen Form?

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6 Antworten

Also die Annahmen a = 0 und b = 0 müssen falsch sein. Wenn a und b = 0 sind, muss c auch 0 sein. Sieh noch einmal in Dein Rechenbuch nach.

Ansonsten

ax+by=c kann natürlich durch Umformung in y = m x + n umgewandelt werden.

a x + b y = c

b y = - a x + c

y = -(a/b)*x + c/b.

Dann ist -(a/b) = m und c/b = n.

Man macht das gern, weil die Form y = m x + n leichter gezeichnet werden kann. Außerdem können zwei Gleichungen der Form y = m x + n leichter gleichgesetzt werden.

Hoffe, Dir damit geholfen zu haben.

Umformen heißt im weitesten Sinne eine Gleichung so lange durch arithmetische Operationen zu verändern, bis man die Gleichung in einer gewünschten Form hat. Oder wo sind Deine Schwierigkeiten?

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ax+by=c  | :b

ax/b + y = c/b

y = x  • -a/b  + c/b >> m = -a/b und n = c/b

(a ≠ 0) und (b ≠ 0) bedeutet, dass weder a noch b gleich Null sind.

Sonst würde durch (b=0) geteilt werden, was nicht zulässig ist

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Die 1. Form ist implizit (normal) und die 2. mit y= ist die explizite Form (y herausgestellt, nach y umgeformt). Das macht ihr schon in der Grundschule mit der Regel "Gegenseite - Gegenrechnung"!

Und eine lineare Funktion heist auch noch Funktion 1. Grades, weil an allen Variablen x; y und z eine 1 als Exponent steht. Die 1 ist in der Punktrechnung der Zählanfang und wird leider meist weggelassen: x^1, y^1 usw.

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Das durchgestrichene Gleichheitszeichen bedeutet "ungleich". Hier heißt das, dass die beiden Werte a und b nicht gleich 0 sein dürfen. 

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FataMorgana2010 01.09.2016, 14:49

Und jetzt zu dem Text: 

Es gibt verschiedenen Formen, wie man lineare Funktionen beschreiben kann. Eine ist die Form 

ax + by = c

eine andere ist die Form y = mx + n. 

Wenn du die erste Gleichung umformst, indem du sie nach y auflöst, bekommst du 

ax + by = c

by = c - ax

y = c/b - a/b x

y = -a/b x + c/b

Wenn du jetzt noch -a/b = m und c/b = n setzt, hast du die zweite Gleichung. 

0

Also eine lineare gleichung besteht aus y=mx+n, x und y sind koordinaten( ungleich null das bedeutet das durchgestrichene gleichheitszeichen), m ist die steigung, und n der y-achsenabschnitt (wo die gerade die y achse kreuzt). Du sollst zeigen dass man ax+by=c zu y=mx+n umformen kann

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Das bedeutet das a und b ungleich 0 sind. da es sonst heit 0*x+0*y=0

die umformung krieg ich leider nicht mehr hin.

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