Lineare Funktion: Wie kann ich aus einer Werte Tabelle die Funktionsgleichung entnehmen?

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4 Antworten

Du brauchst nur zwei Wertepaare (=Punkte). Nehmen wir P1(A|B) und P2(C|D)

Dann bildest du ein Gleichungssystem und löst es nach x und y auf:

B = Am + b
C = Dm + b
C-B = (D-A)m
m = (C-B)/(D-A)
b = C - Dm
y = mx + b <- hier m und b einsetzen
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Wenn die Funktion linear ist.

Dann nimmst du einfach die Differenz der y Werte bei einer Erhöhung von x um 1

Also f(x)-f(x+1)

das ist dann deine Steigung k oder in Deutschland m.

Jetzt schaust du dir entweder den Wert bei x=0 an, da steht dann direkt dein d oder in Deutschland b

Oder wenn der Wert nicht gegeben ist dann rechnest du so:

y = m*x+b

Das y und x ließt du irgendwo aus der Wertetabelle raus und formst das ganze dann nach b um.

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1. Sekantensteigung m bestimmen (Formel googeln). Dafür 2 Punkte aus der Tabelle suchen.

2. Beliebigen Punkt (x|y) aus der Tabelle suchen.

Y=m*x+b

X und y des Punkts einsetzen, m einsetzen, nach b auflösen.

Y=[m einsetzen] *x + [b einsetzen]

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Ich habe "lineare Funktion" in der Überschrift überlesen.

Daher war meine Antwort bedeutungslos.

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