Lineare Funktion: Was passiert wenn die Formel y=x+t oder y=m statt wie gewöhnlich y=mx+t lautet?

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10 Antworten

Das sind jeweils die Geraden y = x und y = 0 und 3 nach oben versetzt.

y = 0 ist die x-Achse
y = x ist die Gerade, die durch den Nullpunkt geht und im 45°-Winkel steigt.

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Beim Einzeichnen kannst du genau gleich vorgehen.

y=x+3 ist eine lineare Gleichung. Also einfach 2 x-Werte einsetzen und eine Gerade durchziehen. (in diesem fall hast du auch die gewohnte Form y=mx+t, wobei hier m einfach 1 ist.)

bei der zweiten Gleichung hast du kein x. Das heisst, unabhängig vom x-Wert ist y immer 3. Es gibt also eine horizontale Gerade, die die y-Achse auf der Höhe 3 schneidet.

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Bei y=x+3 kannst du dir vorstellen, dass das m nicht fehlt, sondern 1 ist, also steht dor y=1*x+3 --> Dein y Wert ist also immer x+3 

y=3 bedeutet, dass die Funktion unabhängig von der x Koordinate (und der Steigung m ist). Mit anderen Werte Bei allen x Werte von 0 bis unendlich ist y=3 --> Es handelt sich also um eine horizontale Linie die parallel zur X-Achse verläfuft.

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ok, nennen wir deine bekannte Formel halt

y = mx + t, wobei m die Steigung und t der y-Achsenabschnitt sind.

Was ist jetzt mit

y = x + 3? Nun, ein kurzer Vergleich zeigt, dass t = 3 und m = 1.

Und

y = 3? genau analog, jetzt mit t = 3 und m = 0.

Kannst also ganz wie gewohnt weiterrechnen.

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y = x + 3: Denk dir einfach eine 1 vor dem x. Also y = 1x + 3. Damit sollte der Graph für dich klar sein.

y = 3: Das ist einfach eine waagerechte Linie auf Höhe von y = 3. Wenn du es als Formel haben willst, könntest du auch y = 0x + 3 nehmen.

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y=x+3: da ist ja die 3 der y-Achsenabschnitt, m (also die Steigung) ist 1 (1/1) 

y=3: da ist der y-Achsenabschnitt auch 3 und die Steigung 0 nehme ich mal an weil da kein x steht. Und nur durch eine null würde man das x weghaben 

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Nun, bei der ersten Funktion fehlt m gar nicht sondern ist schlicht 1. Und die zweite Funktion läuft zur x-Achse parallel; sie schneidet die y Achse beim Punkt 0,3.

Ich rate Dir in solchen Fällen an, eine Wertetabelle aufzustellen.

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y = x + 3 => 1x + 3

y = 3 ist eine horizontale Gerade parallel zur x-Achse.

Gruß

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y=x+3 trägst du nach x und y Werten auf. 
y=3 ist kein Graph, sondern nur ein y Wert, es gibt kein Koordinatensystem auf dem man das sinnvoll einzeichnen könnte, weil es ja nicht mal Koordinaten sind. 

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Wo ist dein Problem? 

y=0*x+3 und y=1*x+3

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