Lineare Funktion (Punkte auf einem Graph)

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2 Antworten

Setze x- und y-Wert in die Funktion ein. Rechne die dann so weit wie möglich aus und wenn dann zum Beispiel 6=6 rauskommt, dann ist das eine wahre Aussage und der Punkt liegt auf dem Graphen. Wenn zum Beispiel 1=6 rauskommt, ist die Aussage offensichtlich falsch und er Punkt liegt nicht auf dem Graphen.

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Kommentar von MathsHelpPls
23.02.2013, 12:28

und ehm bei z.B (-7/48) ist ja 48 der y-Wert oda? und -7 der x

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Der Graph einer Funktion ist genau die Menge aller derjenigen Punkte des Koordinatensystems, deren Koordinaten die Funktionsgleichung erfüllen. Ein Punkt gehört daher genau dann zu dem Graphen (genauer: zu der Punktemenge, die den Graphen bildet), wenn seine Koordinaten die Funktionsgleichung des Graphen erfüllen.

Um also zu prüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer gegebenen Funktionsgleichung liegt, muss man prüfen, ob seine Koordinaten die Funktionsgleichung erfüllen, sie also zu einer wahren Aussage machen. Setze daher die Koordianten x und y des zu prüfenden Punktes P ( x | y ) in die Funktionsgleichung ein, fasse zusammen und prüfe, ob die sich ergebende Aussage wahr ist.

Wenn ja, dann liegt der Punkt auf dem Graphen, wenn nein, dann nicht.

Beispiele:

1) Prüfe, ob der Punkt A ( - 7 | 48 ) auf dem Graphen der Funktion y = - 6 x + 6 liegt.

48 = - 6 * ( - 7 ) + 6

<=> 48 = 42 + 6

<=> 48 = 48

Das ist eine wahre Aussage, daher liegt der Punkt A auf dem Graphen der
Funktion y = - 6 x + 6

2) Prüfe, ob der Punkt C ( 13 | - 73 ) auf dem Graphen der Funktion y = - 6 x + 6 liegt.

-73 = ( - 6 ) * 13 + 6

<=> - 73 = - 78 + 6

<=> - 73 = - 72

Das ist eine falsche Aussage, also liegt der Punkt C nicht auf dem Graphen der
Funktion y = - 6 x + 6

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Kommentar von MathsHelpPls
23.02.2013, 12:37

danke ich glaube ich hbas jetzt gecheckt =)

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