Lineare funktion klasse 11?

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5 Antworten

Die Grundgleichung für lineare Gleichungen ist

y = mx + b

m: Steigung der Geraden

b: y-Wert wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Um eine Geradengleichung zu nerechnen braucht man zwei Punkte (Oder einen Puntk und die Steigung). Die Gleichung für m hast du da stehen. Das m setzt du in die Grundgleichung ein und nimmst einen der beiden Punkte -- A oder B ist egal, es komt das gleiche raus -- und setzt ihn ebenfalls in die Gleichung ein. b bleibt in der Gleichung übrig, also stellst du nach b um: b = y - mx.

Zur Kontrolle
m = -0,5
b = 3

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Allgemeine Gleichung: y = mx + t

Du berechnest zuerst die Steigung und setzt anschließend die Werte einer der beiden Punkte in die halbfertige Gleichung ein, dann hast du t.

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Für die Steigung gibt es die Formel:

m = (y2 - y1) / (X2 - x1)

Am konkreten Beispiel:

A (-2|4) ; B(2|2)

m = (2 - 4) / (2 -(-2)) = -2 / 4 = -0,5

Dann setzt du und einen beliebigen Punkt in y = m * x + b ein:

4 = -2 * (-0,5) + b

4 = 1 + b

b = 3

f(x) = -0,5x + 3

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Die Steigung hast du doch schon da stehen, musst du nur noch ausrechnen.
Was fehlt denn noch?

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m=-0,5

delta x=1 delta y=2


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