Lineare Funktion bestimmter Schnittpunkt?

...komplette Frage anzeigen Das ist die Aufgabe  - (Mathe, Mathematik, Schnittpunkt)

3 Antworten

i(x) f(x) bedeutet, dass der Graph von i senkrecht auf den von f steht.

i(x) f(x) = (4 | 3) bedeutet, dass sich die Graphen im besagten Punkt schneiden.

Wenn zwei Graphen aufeinander senkrecht stehen, so ist die eine Steigung der negative Kehrwert der anderen.

Bedeutet: m₁ = -1/mbzw. m₂ = -1/m

Da f(x) = 5/4 * x - 2, ist m₁ = 5/4 und daraus folgt m₂ = -4/5.

Also ist i(x) = -4/5 * x + t und wir können den y-Achsenabschnitt mit dem gegebenen Schnittpunkt errechnen:

3 = -4/5 * 4 + t
3 = -16/5 + t
t = 3 + 16/5 = 6,2

Also ist i(x) = -4/5 * x + 6,2.

LG Willibergi

Dankeschön, du hast das wirklich gut erklärt! Jetzt kann ich es!!!

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Zuerst die Steigung ausrechnen mit der Bedingung "senkrecht"

Dann den angegebenen Punkt in die Geradengleichung einsetzen mit der ausgerechneten Steigung und nach dem y-Achsenabschnitt auflösen.

zwei Dinge vorab. Zwei Geraden (Gleichung  y = mx +b jeweils) die aufeinander senkrecht stehen sollen haben eine Lösung. Sind zwei Geraden bekannt verwendet man das Gleichsetzungs, oder Einsetzungs oder Additonsverfahren um eine unbekannte Aufzulösen.

Hier ist eine Geradengleichung und ein Punkt gegeben

Merke: bei zwei Geraden die aufeinander senkrecht stehen ist das produkt der Steigungen - 1

also:    m x m = - 1

hier ist nur das m aus der gegebenen Geraden y = 5/4x -2 bekannt

also

5/4 x m = -1, das ergibt für das m deiner senkrechten zu ermittelnden Geraden dem Wert  -4/5   (denn nur 5/4 x - 4/5 sind = - 1)

f (x) =   -4/5x + b

jetz haben wir den Punkt (4/3) liegt an der Schnittstelle beider Geraden

wenn ich letzte Gleichung nehme setze ich Punktwerte ein

3 =  - 4/5 (4) + b

3 = - 16/5 +b           (auf beiden Seiten + 16/5)

15/5 + 16/5 = b

31/ 5 = b

die zu ermittelnde senkrechte Geradengleichung lautend:

 

f: f (x)`= - 4/5x + 31/5

 

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