Lineare Funktion?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

du setzt fürs x irgendeinen Wert ein und berechnest y

ZB x=1

a) y = 0,5 • 1 = 0,5

dann hast du den Punkt P(1 ; 0,5)

dann zeichnest du P ein und verbindest ihn mit dem Ursprung.

b) y = 1

P(1 ; 1)

Bei a) y = 0,5 • 1 =0,5

Aber dann meintest du P (1 ; 1)

???

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Bleibt der X Wert bei jeder Aufgabe gleich?

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@mentex579

den x-Wert kannst du frei wählen; zB kannst du immer x=1 nehmen, um nicht viel rechnen zu müssen.

Man kann auch andere x-Werte nehmen; wenn du dann den y-Wert richtig berechnest, bekommst du die richtige Gerade.

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@mentex579

Ein Punkt hat immer vorne einen x-Wert und hinten einen y-Wert.

bei a) ist der Punkt, den du einzeichnen musst P(1 ; 0,5)

bei b) ist der x-Wert 1 und für y kommt auch 1 raus; also hast du P(1 ; 1)

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@Ellejolka

ja das habe ich und jetzt bei aufgabe b) y = x (1) dann hab ich den Punkt bei (1 ; 1) richtig?

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Also eine lineare Funktion ist "proportional", dass heisst sie ist eine gerade Linie, die durch den 0 Punkt geht (Ursprung). Die Zahlen vor dem X bestimmen die "Geschwindigkeit, dass heisst wie steil bzw. wie "flach" der Graph (Linie) ist.
1. Setze einfach dann für X eine Zahl ein, beispielsweise beginne mit 1.
d) y = 1,5 * 1

2. Das multiplizierst du dann mit der Zahl vor X.
d) y = 1,5
3. Du hast dann einen Y Wert. Koordinaten = (1/1.5)
4. Du machst das mit einer weiteren Zahl, beispielsweise 2.
y = 1,5 * 2
Du machst das dann solange bis du genug Punkte hast, um den Graph zu zeichnen

Achtung: Ich habe das -1.5 nicht gesehen, aber das ist das gleiche Prinzip!

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Das was vor dem x steht gibt die Steigung an. Bei Aufgabe

a) ist die Steigung 0,5 (dh in einem Bruch 1:2). Somit gehst du im Koordinatensystem an der x Achse 1 rüber und 2 hoch.

das was hinter den 0,5x steht gibt an wo sich die Gerade mit der y Achse schneidet. Da hinter 0,5x nichts steht ist das 0. also schneidet die Gerade die Y Achse bei 0. (Ursprung) von da ausgehend zeichnest du die Steigung ein.

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Alles easy. Du brauchst nur EINEN weiteren Punkt steht da .........

man nimmt eine Zahl zwischen -4 und +4

(weil mehr Zahlen auf der x - Achse nicht zu sehen sind )

und setzt die für ein :

f g h k sind die Namen der Funktionen

ich wähle immer 2

dann kommen die Punkte

(2/0.5*2)

(2/ wie x )

(2/-2*2) 

(2/-1.5*2) zustande ..... also

(2/1)

(2/2)

(2/-4)

(2/-3) 

Die Punkte einzeichen und mit (0/0) verbinden und dann die Gerade in die andere Richtung noch verlängern

Schon fertig

hier ganz unten rechts kommt z.B (2/-4) hin

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