Lineare Funktion ; M ausrechnen

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7 Antworten

Eine Steigung beschreibt, wie sich der y-Wert einer Geraden ändert, wenn man eine bestimmte Strecke x zurücklegt. Also wenn man z.B. die Steigung 1 hat, kann man das direkt auf einem Graphen sehen. Wenn man die x-Achse eine Zahl höher geht, wird auch der y-Wert eins höher. Man könnte also sagen, die Steigung sagt mir, wieviel sich y verändert, wenn ich ein bestimmte Veränderung in x habe. Mathematisch kann man das ausdrücken in:

Steigung = (Veränderung von y) / (Veränderung von x)

Wenn also deine Punkte auf der Geraden sind, gilt das auch für diese Punkte. Dafür muss man den Abstand der Punkte untereinander in x- und y-Richtung kennen. Das ist hier einfach, weil wir ja die Koordinaten haben. Man kann das also direkt einsetzen:

Steigung = ((y-Wert von Q) - (y-Wert von P)) / ((x-Wert von Q) - (x-Wert von P))

Steigung = (16 - 1) / (9 - 1)

Steigung = 15 / 8

Dann solltest du das dringend lernen, das Thema wird in der Oberstufe gebraucht, ohne Steigung kein Abitur!

Könntest du die Punkte überhaupt in ein Koordinatensystem einzeichnen? Es sind leider in diesem Fall etwas große Zahlen.

Schon mal ein Steigungsdreieck gesehen?

Die Steigung ist Höhenunterschied (y-Unterschied) geteilt durch den x-Unterschied. Jetzt du.

1.Du musst die Gerade zeichnen 2.da wo sie die y- Achse schneidet ist der y- Achsenabschnitt 3. Zähle die cm runter/ hoch und nach rechts/ links zum Punkt P oder Q 4. Das ist dann die Steigung ( als Bruch; cm nach oben/ unten stehen im Zähler die cm nach rechts/ links stehen im Nenner)

Die Formel für die Berechnung lautet: y = m * x + n

m = y eins minus y zwei durch x eins - x zwei

also: m = (1 - 16) / (1 - 9) = -15/8

um n zu berechnen setzt du in die Gleichung einfach dein soeben gefundenes m und ein y und das dazugehörige x ein...

also: 1 = -15/8 * 1 + n -> jetzt umstellen

durch 1

1 = -15/8 + n | +15/8

2 7/8 = n

also die gesamtgleichung: y = -15/8 * x + 2 7/8

Verstanden?? Ist eigentlich gar nicht soooo schwer...Wenn du noch fragen hast dann kommentiere meine Antwort einfach! :-)

Du musst die x-koordinaten subtrahieren und die y-Koordinaten auch. Wichtig ist das du bei beiden Rechnungen vom selben Punkt abziehst. Danach teilst du das Ergebnis von der y Substraktion durch das Ergebnis von der x Substraktion.

ach gottchen, wie süß ^^ also, normal isses ja: y= mx+t und diesmal hast du zwei gleichungen, weil du zwei punkte hast, also setzt du die punkte jeweils für x und y ein:

I 1=m*1 + t

II 16=m*9+t

jetzt löst du z.B. nach m auf, dann hast du m = 1-t

das m setzt du dann so in die zweite gleichung ein, 16= (1-t)*9+t

also hast du 16=9-9t+t also 16 = 9-10t | -9

7=-10t | : (-10) - 7/10 = t

also m= 1- (-7/10) = 1 7/10 also insgesamt y=1 7/10 x - 7/10t

ok, kommen jetzt irgendwie komische zahlen raus,vll hab ich mich irgendwo verrechnet aber das prinzip is das gleiche ^^

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